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科目： 來源：2007年浙江省溫州市樂清中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2013•工業(yè)園區(qū)模擬）二次函數(shù)y=ax2+（a-b）x-b的圖象如圖所示，那么化簡(jiǎn)的結(jié)果是    ．

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科目： 來源：2007年浙江省溫州市樂清中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2002•廣州）如圖所示，在正方形ABCD中，AO⊥BD，OE，F(xiàn)G，HI都垂直于AD，EF，GH，IJ都垂直于AO，若已知S△AIJ=1，則正方形ABCD的面積為    ．

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科目： 來源：2007年浙江省溫州市樂清中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

將一個(gè)棱長(zhǎng)為8、各個(gè)面上均涂有顏色的正方體，鋸成64個(gè)同樣大小的小正方體，其中所有恰有2面涂有顏色的小正方體表面積之和為    ．

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科目： 來源：2007年浙江省溫州市樂清中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

用黑白兩種顏色正方形的紙片按黑色紙片數(shù)逐漸加1的規(guī)律拼成一列圖案：
（1）第4個(gè)圖案中有白色紙片    張；
（2）第n個(gè)圖案中有白色紙片    張；
（3）從第1個(gè)圖案到第n+1個(gè)圖案，總共有白色紙片    張．

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科目： 來源：2007年浙江省溫州市樂清中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，線段AB與CD都是⊙O中的弦，其中=108°，AB=a，=36°，CD=b，則⊙O的半徑R=    ．

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科目： 來源：2007年浙江省溫州市樂清中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

閱讀下列證明過程：
已知，如圖：四邊形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠BC，求證：四邊形ABCD是等腰梯形．

讀后完成下列各小題．
（1）證明過程是否有錯(cuò)誤如有，錯(cuò)在第幾步上，答：    ．
（2）作DE∥AB的目的是：    ．
（3）判斷四邊形ABED為平行四邊形的依據(jù)是：    ．
（4）判斷四邊形ABCD是等腰梯形的依據(jù)是    ．
（5）若題設(shè)中沒有AD≠BC，那么四邊形ABCD一定是等腰梯形嗎？為什么？
答    ．

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科目： 來源：2007年浙江省溫州市樂清中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2001•蘇州）某園林的門票每張10元，一次性使用．考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來的售票方法外，還推出了一種“購(gòu)買個(gè)人年票”的售票方法（個(gè)人年票從購(gòu)買日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B、C三類，A類年票每張120元，持票者進(jìn)人園林時(shí)，無需再購(gòu)買門票；B類年票每張60元，持票者進(jìn)入該園林時(shí)，需再購(gòu)買門票，每次2元；C類年票每張40元，持票者進(jìn)入該園林時(shí)，需再購(gòu)買門票，每次3元．
（1）如果你只選擇一種購(gòu)買門票的方式，并且你計(jì)劃在一年中用80元花在該園林的門票上，試通過計(jì)算，找出可使進(jìn)入該園林的次數(shù)最多的購(gòu)票方式；
（2）求一年中進(jìn)入該園林至少超過多少次時(shí)，購(gòu)買A類年票比較合算．

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科目： 來源：2007年浙江省溫州市樂清中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2003•上海）如圖1所示，在正方形ABCD中，AB=1，是以點(diǎn)B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑的圓的一段弧，點(diǎn)E是邊AD上的任意一點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、D不重合），過E作AC所在圓的切線，交邊DC于點(diǎn)F，G為切點(diǎn)．
（1）當(dāng)∠DEF=45°時(shí)，求證：點(diǎn)G為線段EF的中點(diǎn)；
（2）設(shè)AE=x，F(xiàn)C=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）圖2所示，將△DEF沿直線EF翻折后得△D1EF，當(dāng)EF=時(shí)，討論△AD1D與△ED1F是否相似，如果相似，請(qǐng)加以證明；如果不相似，只要求寫出結(jié)論，不要求寫出理由．

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科目： 來源：2007年浙江省溫州市樂清中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•惠山區(qū)二模）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分如圖所示．已知它的頂點(diǎn)M在第二象限，且經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（0，1）．
（1）試求a，b所滿足的關(guān)系式；
（2）設(shè)此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，當(dāng)△AMC的面積為△ABC面積的倍時(shí)，求a的值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使得△ABC為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目： 來源：2007年浙江省溫州市樂清中學(xué)自主招生考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，a是海面上一條南北方向的海防警戒線，在a上點(diǎn)A處有一個(gè)水聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)，另兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)B，C分別在A的正東方20 km處和54 km處，某時(shí)刻，監(jiān)測(cè)點(diǎn)B收到發(fā)自靜止目標(biāo)P的一個(gè)聲波，8s后監(jiān)測(cè)點(diǎn)A，20 s后監(jiān)測(cè)點(diǎn)C相繼收到這一信號(hào)，在當(dāng)時(shí)氣象條件下，聲波在水中的傳播速度是1.5 km/s．
（1）設(shè)A到P的距離為xkm，用x表示B，C到P的距離，并求x值；
（2）求靜止目標(biāo)P到海防警戒線a的距離（結(jié)果精確到0.01 km）．

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