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科目：
來源：2007年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
（2007•資陽）設(shè)a1=32-12，a2=52-32，…，an=（2n+1）2-（2n-1）2（n為大于0的自然數(shù)）．
（1）探究an是否為8的倍數(shù)，并用文字語言表述你所獲得的結(jié)論；
（2）若一個數(shù)的算術(shù)平方根是一個自然數(shù)，則稱這個數(shù)是“完全平方數(shù)”．試找出a1，a2，…，an，…這一列數(shù)中從小到大排列的前4個完全平方數(shù)，并指出當(dāng)n滿足什么條件時，an為完全平方數(shù)（不必說明理由）．
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科目：
來源：2007年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
（2007•資陽）陳老師為學(xué)校購買運動會的獎品后，回學(xué)校向后勤處王老師交賬說：“我買了兩種書，共105本，單價分別為8元和12元，買書前我領(lǐng)了1500元，現(xiàn)在還余418元．”王老師算了一下，說：“你肯定搞錯了．”
（1）王老師為什么說他搞錯了？試用方程的知識給予解釋；
（2）陳老師連忙拿出購物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯了，因為他還買了一個筆記本．但筆記本的單價已模糊不清，只能辨認(rèn)出應(yīng)為小于10元的整數(shù)，筆記本的單價可能為多少元？
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科目：
來源：2007年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
（2007•資陽）如圖1，已知P為正方形ABCD的對角線AC上一點（不與A、C重合），PE⊥BC于點E，PF⊥CD于點F．
（1）求證：BP=DP；
（2）如圖2，若四邊形PECF繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中是否總有BP=DP？若是，請給予證明；若不是，請用反例加以說明；
（3）試選取正方形ABCD的兩個頂點，分別與四邊形PECF的兩個頂點連接，使得到的兩條線段在四邊形PECF繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)的過程中長度始終相等，并證明你的結(jié)論．
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科目：
來源：2007年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
（2007•資陽）如圖1，在等邊△ABC中，AD⊥BC于點D，一個直徑與AD相等的圓與BC相切于點E、與AB相切于點F，連接EF．
（1）判斷EF與AC的位置關(guān)系（不必說明理由）；
（2）如圖2，過E作BC的垂線，交圓于G，連接AG，判斷四邊形ADEG的形狀，并說明理由；
（3）求證：AC與GE的交點O為此圓的圓心．
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科目：
來源：2007年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
（2007•資陽）如圖，已知拋物線P：y=ax
2+bx+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點（點A在x軸的正半軸上），與y軸交于點C，矩形DEFG的一條邊DE在線段AB上，頂點F、G分別在線段BC、AC上，拋物線P上部分點的橫坐標(biāo)對應(yīng)的縱坐標(biāo)如下：
| x | … | -3 | -2 | 1 | 2 | … |
| y | … |  | -4 |  | | … |
（1）求A、B、C三點的坐標(biāo)；
（2）若點D的坐標(biāo)為（m，0），矩形DEFG的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系，并指出m的取值范圍；
（3）當(dāng)矩形DEFG的面積S取最大值時，連接DF并延長至點M，使FM=k•DF，若點M不在拋物線P上，求k的取值范圍．
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科目：
來源：2007年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
（2007•自貢）下列各式中，p，q互為相反數(shù)的是（ ）
A．pq=1
B．pq=-1
C．p+q=0
D．p-q=0
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科目：
來源：2007年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
（2007•自貢）下列計算正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2007年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
（2007•自貢）a是實數(shù)，且x＞y，則下列不等式中，正確的是（ ）
A．a(chǎn)x＞ay
B．a(chǎn)2x≤a2y
C．a(chǎn)2x＞a2y
D．a(chǎn)2x≥a2y
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科目：
來源：2007年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
（2007•自貢）矩形，菱形，正方形都具有的性質(zhì)是（ ）
A．每一條對角線平分一組對角
B．對角線相等
C．對角線互相平分
D．對角線互相垂直
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科目：
來源：2007年四川省自貢市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：選擇題
（2007•自貢）用配方法解關(guān)于x的方程x
2+mx+n=0，此方程可變形為（ ）
A．
B．
C．
D．
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