科目： 來源：2007年吉林省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•吉林）如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B，∠D，使BC，AD恰好落在AC上．設F，H分別是B，D落在AC上的兩點，E，G分別是折痕CE，AG與AB，CD的交點．
（1）求證：四邊形AECG是平行四邊形；
（2）若AB=4cm，BC=3cm，求線段EF的長．

科目： 來源：2007年吉林省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•吉林）已知：B，C是線段AD上的兩點，且AB=CD．分別為AB，BC，CD，AD為直徑作四個半圓，得到一個如圖所示的軸對稱圖形．此圖的對稱軸分別交其中兩個半圓于M，N交AD于O．若AD=16，AB=2r（0＜r＜4），回答下列問題：
（1）用含r的代數式表示BC=______，MN=______；
（2）設以MN為直徑的圓的面積為S，陰影部分的面積為S_陰影，請通過計算填寫下表：

r	S	S陰影
r=1		49π
r=2	36π
r=3		25π

（3）由此表猜想S與S_陰影的大小關系，并證明你的猜想．

科目： 來源：2007年吉林省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•吉林）今年4月18日，我國鐵路第六次大提速，在甲、乙兩城市之間開通了動車組高速列車．已知每隔1h有一列速度相同的動車組列車從甲城開往乙城．如圖所示，OA是第一列動車組列車離開甲城的路程s（單位：km）與運行時間t（單位：h）的函數圖象，BC是一列從乙城開往甲城的普通快車距甲城的路程s（單位：km）與運行時間t（單位：h）的函數圖象．請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）點B的橫坐標0.5的意義是普通快車發(fā)車時間比第一列動車組列車發(fā)車時間______h，點B的縱坐標300的意義是______；
（2）請你在原圖中直接畫出第二列動車組列車離開甲城的路程s（單位：km）與時間t（單位：h）的函數圖象；
（3）若普通快車的速度為100km/h，
①求BC的解析式，并寫出自變量t的取值范圍；
②求第二列動車組列車出發(fā)后多長時間與普通列車相遇；
③直接寫出這列普通列車在行駛途中與迎面而來的相鄰兩列動車組列車相遇的間隔時間．

科目： 來源：2007年吉林省中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•吉林）如圖①，在邊長為8cm正方形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩個動點，它們分別從點A，點C同時出發(fā)，沿對角線以1cm/s同速度運動，過E作EH垂直AC交的直角邊于H；過F作FG垂直AC交Rt△ACD的直角邊于G，連接HG，EB．設HE，EF，F(xiàn)G，GH圍成的圖形面積為S₁，AE，EB，BA圍成的圖形面積為S₂（這里規(guī)定：線段的面積為0）．E到達C，F(xiàn)到達A停止．若E的運動時間為xs，解答下列問題：
（1）當0＜x＜8時，直接寫出以E，F(xiàn)，G，H為頂點的四邊形是什么四邊形，并求x為何值時，S₁=S₂．
（2）①若y是S₁與S₂的和，求y與x之間的函數關系式．（圖②為備用圖）
②求y的最大值．

科目： 來源：2007年江蘇省常州市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2007•常州）-2的相反數是    ，的絕對值是    ，立方等于-64的數是    ．

科目： 來源：2007年江蘇省常州市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2007年江蘇省常州市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2007年江蘇省常州市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2007年江蘇省常州市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2007•常州）已知扇形的半徑為2cm，面積是πcm²，則扇形的弧長是    cm，扇形的圓心角為    度．

科目： 來源：2007年江蘇省常州市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題