科目： 來(lái)源：2007年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2007•武漢）下列圖案是由邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度的小正方形按一定的規(guī)律拼接而成．依此規(guī)律，第5個(gè)圖案中小正方形的個(gè)數(shù)為    個(gè)．

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（2008•蘭州）如圖，已知雙曲線）經(jīng)過(guò)矩形OABC邊AB的中點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，且四邊形OEBF的面積為2，則k=    ．

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（2007•武漢）化簡(jiǎn)求值：，其中x=2．

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（2007•武漢）你一定玩過(guò)蹺蹺板吧！如圖是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖，橫板繞它的中點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動(dòng)，立柱OC與地面垂直．當(dāng)一方著地時(shí)，另一方上升到最高點(diǎn)．問(wèn)：在上下轉(zhuǎn)動(dòng)橫板的過(guò)程中，兩人上升的最大高度AA′、BB′有何數(shù)量關(guān)系，為什么？

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（2007•武漢）如圖①是一個(gè)美麗的風(fēng)車(chē)圖案，你知道它是怎樣畫(huà)出來(lái)的嗎？按下列步驟可畫(huà)出這個(gè)風(fēng)車(chē)圖案：在圖②中，先畫(huà)線段OA，將線段OA平移至CB處，得到風(fēng)車(chē)的第一個(gè)葉片F(xiàn)₁，然后將第一個(gè)葉片OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到第二個(gè)葉片F(xiàn)₂，再將F₁、F₂同時(shí)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到第三、第四個(gè)葉片F(xiàn)₃、F₄．根據(jù)以上過(guò)程，解答下列問(wèn)題：
（1）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，1），寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）請(qǐng)你在圖②中畫(huà)出第二個(gè)葉片F(xiàn)₂；
（3）在（1）的條件下，連接OB，由第一個(gè)葉片逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到第二個(gè)葉片的過(guò)程中，線段OB掃過(guò)的圖形面積是多少？

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（2007•武漢）某區(qū)七年級(jí)有3000名學(xué)生參加“安全伴我行知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)．為了了解本次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)分布情況，從中抽取了200名學(xué)生的得分（得分取正整數(shù)，滿(mǎn)分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．

請(qǐng)你根據(jù)不完整的頻率分布表，解答下列問(wèn)題：
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定得分低于59.5分評(píng)為“D”，59.5～69.5分評(píng)為“C”，69.5～89.5分評(píng)為“B”，89.5～100.5分評(píng)為“A”．這次全區(qū)七年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生約有多少學(xué)生參賽成績(jī)被評(píng)為“D”如果隨機(jī)抽查一名參賽學(xué)生的成績(jī)等級(jí)，則這名學(xué)生的成績(jī)被評(píng)為“A”、“B”、“C”、“D”哪一個(gè)等級(jí)的可能性大？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2010•密云縣）如圖，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12．以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：直線EF是⊙O的切線；
（2）求sin∠E的值．

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（2007•武漢）填空或解答：點(diǎn)B、C、E在同一直線上，點(diǎn)A、D在直線CE的同側(cè)，AB=AC，EC=ED，∠BAC=∠CED，直線AE、BD交于點(diǎn)F．
（1）如圖①，若∠BAC=60°，則∠AFB=______；如圖②，若∠BAC=90°，則∠AFB=______；
（2）如圖③，若∠BAC=α，則∠AFB=______（用含α的式子表示）；
（3）將圖③中的△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)（點(diǎn)F不與點(diǎn)A、B重合），得圖④或圖⑤．在圖④中，∠AFB與∠α的數(shù)量關(guān)系是∠AFB=90°；在圖⑤中，∠AFB與∠α的數(shù)量關(guān)系是______．請(qǐng)你任選其中一個(gè)結(jié)論證明．