科目： 來源：2007年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•十堰）某數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)習(xí)了《銳角三角函數(shù)》以后，開展測(cè)量物體高度的實(shí)踐活動(dòng)，他們?cè)诤舆叺囊稽c(diǎn)A測(cè)得河對(duì)岸小山頂上一座鐵塔的塔頂C的仰角為66°、塔底B的仰角為60°，已知鐵塔的高度BC為20m（如圖），你能根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出小山的高BD嗎？若不能，請(qǐng)說明理由；若能，請(qǐng)求出小山的高BD．（精確到0.1m）

科目： 來源：2007年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•十堰）如圖，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)是A，過點(diǎn)A作AH⊥OP于點(diǎn)H，交⊙O于點(diǎn)B．
求證：PB是⊙O的切線．

科目： 來源：2007年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•十堰）如圖，點(diǎn)O是△ABC外的一點(diǎn)，分別在射線OA，OB，OC上取一點(diǎn)A′，B′，C′，使得，連接A′B′，B′C′，C′A′，所得△A′B′C′與△ABC是否相似？證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2007年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•十堰）某農(nóng)戶計(jì)劃利用現(xiàn)有的一面墻再修四面墻，建造如圖所示的長(zhǎng)方體水池，培育不同品種的魚苗．他已備足可以修高為1.5m、長(zhǎng)18m的墻的材料準(zhǔn)備施工，設(shè)圖中與現(xiàn)有一面墻垂直的三面墻的長(zhǎng)度都為xm，即AD=EF=BC=xm．（不考慮墻的厚度）
（1）若想水池的總?cè)莘e為36m³，x應(yīng)等于多少？
（2）求水池的總?cè)莘eV與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；
（3）若想使水池的總?cè)莘eV最大，x應(yīng)為多少？最大容積是多少？

科目： 來源：2007年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•十堰）已知矩形ABCD中，AB=2，AD=4，以AB的垂直平分線為x軸，AB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系（如圖）．
（1）寫出A，B，C，D及AD的中點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）求以E為頂點(diǎn)、對(duì)稱軸平行于y軸，并且經(jīng)過點(diǎn)B，C的拋物線的解析式；
（3）求對(duì)角線BD與上述拋物線除點(diǎn)B以外的另一交點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（4）△PEB的面積S_△PEB與△PBC的面積S_△PBC具有怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2007年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2007年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2007•隨州）不等式組：的解集是    ．

科目： 來源：2007年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2007•隨州）如圖，一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，老師將全班學(xué)生的成績(jī)整理后繪制成頻數(shù)分布直方圖，若72分及以上成績(jī)?yōu)榧案�，由圖得出該班這次測(cè)試成績(jī)的及格率是    %．

科目： 來源：2007年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2007年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2007•隨州）如圖，由四個(gè)全等的直角三角形拼成“趙爽弦圖”．Rt△ABF中，∠AFB=90°，AF=4，AB=5．四邊形EFGH的面積是    ．