科目： 來(lái)源：2007年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•中山）計(jì)算：（-）-4sin45°tan45°+（-）^-1×．

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（2007•中山）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知矩形OABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A（3，0），B（3，2），對(duì)角線AC所在直線為l，求直線l對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式．

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（2007•中山）如圖，Rt△ABC的斜邊AB=5，cosA=，
（1）用尺規(guī)作圖作線段AC的垂直平分線l（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法、證明）；
（2）若直線l與AB、AC分別相交于D、E兩點(diǎn)，求DE的長(zhǎng)．

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（2007•中山）如圖，已知⊙O的直徑AB垂直弦CD于點(diǎn)E，連接CO并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，若CF⊥AD，AB=2，求CD的長(zhǎng)．

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（2007•廣東）兩塊含30°角的相同直角三角板，按如圖位置擺放，使得兩條相等的直角邊AC、C₁A₁共線．
（1）問(wèn)圖中有多少對(duì)相似三角形，多少對(duì)全等三角形？并將它們寫(xiě)出來(lái)；
（2）選出其中一對(duì)全等三角形進(jìn)行證明．（△ABC≌△A_lB_lC₁除外）

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（2007•中山）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=k₁x+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（1，4）、B（3，m）兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．

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（2007•中山）一粒木質(zhì)中國(guó)象棋子“兵”，它的正面雕刻一個(gè)“兵”字，它的反面是年平的．將它從一定高度下擲，落地反彈后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下．由于棋子的兩面不均勻，為了估計(jì)“兵”字面朝上的概率，某實(shí)驗(yàn)小組做了棋子下擲實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	20	40	60	80	100	120	140	160
“兵”字面朝上頻數(shù)	14		38	47	52	66	78	88
相應(yīng)頻率	0.7	0.45	0.63	0.59	0.52		0.56	0.55

（1）請(qǐng)將數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整；
（2）畫(huà)出“兵”字面朝上的頻率分布折線圖；

（3）如果實(shí)驗(yàn)繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，這個(gè)實(shí)驗(yàn)的頻率將穩(wěn)定在它的概率附近，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)概率是多少？

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（2007•中山）已知等邊△OAB的邊長(zhǎng)為a，以AB邊上的高OA₁為邊，按逆時(shí)針?lè)较蜃鞯冗叀鱋A₁B₁，A₁B₁與OB相交于點(diǎn)A₂．
（1）求線段OA₂的長(zhǎng)；
（2）若再以O(shè)A₂為邊，按逆時(shí)針?lè)较蜃鞯冗叀鱋A₂B₂，A₂B₂與OB₁相交于點(diǎn)A₃，按此作法進(jìn)行下去，得到△OA₃B₃，△OA₄B₄，…△OA_nB_n（如圖）．求△OA₆B₆的周長(zhǎng)．