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科目： 來(lái)源：2007年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•廣州）如圖，在△ABC中，AB=AC，內(nèi)切圓O與邊BC、AC、AB分別切于D、E、F．
（1）求證：BF=CE；
（2）若∠C=30°，CE=2，求AC．

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科目： 來(lái)源：2007年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•廣州）二次函數(shù)圖象過A、C、B三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C在y軸正半軸上，且AB=OC．
（1）求C的坐標(biāo)；
（2）求二次函數(shù)的解析式，并求出函數(shù)最大值．

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科目： 來(lái)源：2007年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•廣州）某博物館的門票每張10元，一次購(gòu)買30張到99張門票按8折優(yōu)惠，一次購(gòu)買100張以上（含100張）按7折優(yōu)惠．甲班有56名學(xué)生，乙班有54名學(xué)生．
（1）若兩班學(xué)生一起前往參觀博物館，請(qǐng)問購(gòu)買門票最少共需花費(fèi)多少元？
（2）當(dāng)兩班實(shí)際前往該博物館參觀的總?cè)藬?shù)多于30人且不足100人時(shí)，至少要多少人，才能使得按7折優(yōu)惠購(gòu)買100張門票比實(shí)際人數(shù)按8折優(yōu)惠購(gòu)買門票更便宜？

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科目： 來(lái)源：2007年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•廣州）一次函數(shù)y=kx+k過點(diǎn)（1，4），且分別與x軸、y軸交于A、B點(diǎn)，點(diǎn)P（a，0）在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q（0，b）在y軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，且PQ⊥AB．
（1）求k的值，并在直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)的圖象；
（2）求a、b滿足的等量關(guān)系式；
（3）若△APQ是等腰三角形，求△APQ的面積．

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科目： 來(lái)源：2007年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•廣州）已知：在Rt△ABC中，AB=BC，在Rt△ADE中，AD=DE，連接EC，取EC的中點(diǎn)M，連接DM和BM．
（1）若點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E在邊AB上且與點(diǎn)B不重合，如圖1，探索BM、DM的關(guān)系并給予證明；
（2）如果將圖1中的△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)小于45°的角，如圖2，那么（1）中的結(jié)論是否仍成立？如果不成立，請(qǐng)舉出反例；如果成立，請(qǐng)給予證明．

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科目： 來(lái)源：2007年廣東省茂名市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•茂名）下列計(jì)算正確的是（ ）
A．-3-3=0
B．3+32=9
C．3÷|-3|=-1
D．3×（-3）-1=-1

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科目： 來(lái)源：2007年廣東省茂名市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•茂名）《茂名日?qǐng)?bào)》（2007年5月18日）報(bào)道，剛剛投產(chǎn)半年的茂名百萬(wàn)噸乙烯工程傳來(lái)喜訊，正在創(chuàng)造全國(guó)最好的效益，每月為國(guó)家創(chuàng)利30 000萬(wàn)元，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ）
A．3×103萬(wàn)元
B．3×104萬(wàn)元
C．0.3×104萬(wàn)元
D．0.3×105萬(wàn)元

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科目： 來(lái)源：2007年廣東省茂名市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•茂名）在一組數(shù)據(jù)：3，4，4，6，8中，下列說法正確的是（ ）
A．平均數(shù)小于中位數(shù)
B．平均數(shù)等于中位數(shù)
C．平均數(shù)大于中位數(shù)
D．平均數(shù)等于眾數(shù)

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科目： 來(lái)源：2007年廣東省茂名市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•茂名）在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC于點(diǎn)D，CD=2，則點(diǎn)D到AB的距離是（ ）

A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來(lái)源：2007年廣東省茂名市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2007•茂名）某商場(chǎng)2006年的銷售利潤(rùn)為a，預(yù)計(jì)以后每年比上一年增長(zhǎng)b%，那么2008年該商場(chǎng)的銷售利潤(rùn)將是（ ）
A．a(chǎn)（a+b）2
B．a(chǎn)（1+b%）2
C．a(chǎn)+a•（b%）2
D．a(chǎn)+ab2

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