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科目： 來(lái)源：2007年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•雙柏縣）如圖，E，F(xiàn)是平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC上的點(diǎn)，CE=AF．請(qǐng)你猜想：BE與DF有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？并對(duì)你的猜想加以證明．

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科目： 來(lái)源：2007年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•龍巖）紅星煤礦人事部欲從內(nèi)部招聘管理人員一名，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行專業(yè)知識(shí)測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦卤硭荆徊⒁冷浻玫某绦�，組織200名職工對(duì)三人進(jìn)行民主評(píng)議投票推薦，三人得票率如圖所示．（沒(méi)有棄權(quán)票，每位職工只能投1票，每得1票記作1分）
（1）請(qǐng)?zhí)畛鋈说拿裰髟u(píng)議得分：甲得______分，乙得______分，丙得______分；
（2）根據(jù)招聘簡(jiǎn)章，人事部將專業(yè)知識(shí)、民主評(píng)議二項(xiàng)得分按6：4的比例確定各人成績(jī)，成績(jī)優(yōu)者將被錄用．那么______將被錄用，他的成績(jī)?yōu)開(kāi)_____分．

測(cè)試項(xiàng)目	測(cè)試成績(jī)（單位：分）
測(cè)試項(xiàng)目	甲	乙	丙
專業(yè)知識(shí)	73	74	67

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科目： 來(lái)源：2007年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•龍巖）拼圖與設(shè)計(jì)：
（1）如圖1，四邊形ABCD是一位師傅用地板磚鋪設(shè)地板尚未完工的地板圖形，為了節(jié)省材料，他準(zhǔn)備在剩余的六塊磚中（如圖2所示①②③④⑤⑥）挑選若干塊進(jìn)行鋪設(shè)，請(qǐng)你在下列網(wǎng)格紙上幫他設(shè)計(jì)3種不同的鋪法示意圖．

（2）師傅想用（1）中的④號(hào)磚四塊鋪設(shè)一個(gè)中心對(duì)稱圖形，請(qǐng)你把設(shè)計(jì)的圖形畫(huà)在下面10×10的方格中．（要求：以點(diǎn)O為對(duì)稱中心）

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科目： 來(lái)源：2007年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•龍巖）“便民”水泥代銷(xiāo)點(diǎn)銷(xiāo)售某種水泥，每噸進(jìn)價(jià)為250元．如果每噸銷(xiāo)售價(jià)定為290元時(shí)，平均每天可售出16噸．
（1）若代銷(xiāo)點(diǎn)采取降低促銷(xiāo)的方式，試建立每噸的銷(xiāo)售利潤(rùn)y（元）與每噸降低x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若每噸售價(jià)每降低5元，則平均每天能多售出4噸．問(wèn)：每噸水泥的實(shí)際售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)平均可達(dá)720元．

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科目： 來(lái)源：2007年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•龍巖）如圖1，在△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3．M是邊AB上的動(dòng)點(diǎn)（M不與A，B重合），MN∥BC交AC于點(diǎn)N，△AMN關(guān)于MN的對(duì)稱圖形是△PMN．設(shè)AM=x．
（1）用含x的式子表示△AMN的面積（不必寫(xiě)出過(guò)程）；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，點(diǎn)P恰好落在邊BC上；
（3）在動(dòng)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，記△PMN與梯形MBCN重疊部分的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；并求x為何值時(shí)，重疊部分的面積最大，最大面積是多少？

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科目： 來(lái)源：2007年福建省龍巖市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•龍巖）如圖，拋物線y=ax²-5ax+4經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，已知BC∥x軸，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，且AC=BC．
（1）求拋物線的對(duì)稱軸；
（2）寫(xiě)出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)并求拋物線的解析式；
（3）探究：若點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上且在x軸下方的動(dòng)點(diǎn)，是否存在△PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2007年福建省南平市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2007•南平）若