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科目： 來(lái)源：2006年山東省威海市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•威海）某學(xué)校舉行實(shí)踐操作技能大賽，所有參賽選手的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表所示：
分?jǐn)?shù)7.17.47.77.98.48.899.29.49.6
人數(shù) 12  3 2 15  4 65  1
（1）本次參賽學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是多少？
（2）本次參賽學(xué)生的平均成績(jī)是多少？
（3）肖剛同學(xué)的比賽成績(jī)是8.8分，能不能說(shuō)肖剛同學(xué)的比賽成績(jī)處于參賽選手的中游偏上水平？試說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2006年山東省威海市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•威海）圖①，②是曉東同學(xué)在進(jìn)行“居民樓高度、樓間距對(duì)住戶采光影響問(wèn)題”的研究時(shí)畫(huà)的兩個(gè)示意圖．請(qǐng)你閱讀相關(guān)文字，解答下面的問(wèn)題．
（1）圖①是太陽(yáng)光線與地面所成角度的示意圖．冬至日正午時(shí)刻，太陽(yáng)光線直射在南回歸線（南緯23.5°）B地上．在地處北緯36.5°的A地，太陽(yáng)光線與地面水平線l所成的角為α，試借助圖①，求α的度數(shù)；
（2）圖②是乙樓高度、樓間距對(duì)甲樓采光影響的示意圖．甲樓地處A地，其二層住戶的南面窗戶下沿距地面3.4米．現(xiàn)要在甲樓正南面建一幢高度為22.3米的乙樓，為不影響甲樓二層住戶（一層為車(chē)庫(kù)）的采光，兩樓之間的距離至少應(yīng)為多少米？

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科目： 來(lái)源：2006年山東省威海市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•威海）小明和小亮共下了10盤(pán)圍棋，小明勝一盤(pán)計(jì)1分，小亮勝一盤(pán)計(jì)3分．當(dāng)他倆下完第9盤(pán)后，小明的得分高于小亮；等下完第10盤(pán)后，小亮的得分高于小明．他們各勝過(guò)幾盤(pán)？（已知比賽中沒(méi)有出現(xiàn)平局）

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科目： 來(lái)源：2006年山東省威海市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•威海）已知：如圖①，在?ABCD中，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)．過(guò)O的直線MN交直線AB于點(diǎn)M，交直線CD于點(diǎn)N；過(guò)O的另一條直線PQ交直線AD于點(diǎn)P，交直線BC于點(diǎn)Q，連接PN、MQ．

（1）試證明△PON與△QOM全等；
（2）若點(diǎn)O為直線BD上任意一點(diǎn)，其他條件不變，則△PON與△QOM又有怎樣的關(guān)系？試就點(diǎn)O在圖②所示的位置，畫(huà)出圖形，證明你的猜想；
（3）若點(diǎn)O為直線BD上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)B、D重合），設(shè)OD：OB=k，PN=x，MQ=y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_____．

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科目： 來(lái)源：2006年山東省威海市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•威海）拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）過(guò)點(diǎn)A（1，-3），B（3，-3），C（-1，5），頂點(diǎn)為M點(diǎn)．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）試判斷拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使∠POM=90度？若不存在，說(shuō)明理由；若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）試判斷拋物線上是否存在一點(diǎn)K，使∠OMK=90°？說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2006年山東省威海市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•威海）在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=8cm，CD=2cm，AD=BC=6cm，M、N為同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M沿A?D?C?B的方向運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/秒；點(diǎn)N沿A?B的方向運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/秒．當(dāng)M、N其中一點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)點(diǎn)M、N的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形的面積為ycm2．
（1）試求出當(dāng)0＜x＜3時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試求出當(dāng)4＜x＜7時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)3＜x＜4時(shí)，以A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與以B、M、N為頂點(diǎn)的三角形是否有可能相似？若相似，試求出x的值；若不相似，試說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2006年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•濰坊）下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．x9÷x3=x3
B．（-x4）3=-x12
C．x2•x4=x8
D．（x2+x3）2=x4+x5+x6

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科目： 來(lái)源：2006年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•濰坊）國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì)資料顯示：一季度，全國(guó)規(guī)模以上工業(yè)企業(yè)（全部國(guó)有企業(yè)和年產(chǎn)品銷售收入500萬(wàn)元以上的非國(guó)有企業(yè)）完成增加值17 822億元，這個(gè)增加值用科學(xué)記數(shù)法（保留三位有效數(shù)字）表示為（ ）
A．1.782×1012元
B．1.78×1011元
C．1.78×1012元
D．1.79×1012元

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科目： 來(lái)源：2006年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•濰坊）計(jì)算：tan60°+2sin45°-2cos30°的結(jié)果是（ ）
A．2
B．
C．
D．1

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科目： 來(lái)源：2006年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•濰坊）用A，B，C分別表示學(xué)校、小明家、小紅家，已知學(xué)校在小明家的南偏東25°，小紅家在小明家正東，小紅家在學(xué)校北偏東35°，則∠ACB等于（ ）
A．35°
B．55°
C．60°
D．65°

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