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科目： 來源：2005年廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•恩施州）某酒店客房部有三人間、雙人間客房，收費數(shù)據(jù)如下表．
為吸引游客，實行團體入住五折優(yōu)惠措施．一個50人的旅游團優(yōu)惠期間到該酒店入住，住了一些三人普通間和雙人普通間客房．若每間客房正好住滿，且一天共花去住宿費1510元，則旅游團住了三人普通間和雙人普通間客房各多少間？
普通（元/間/天）豪華（元/間/天）
三人間150300
雙人間140400

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科目： 來源：2005年廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•佛山）某校為選拔參加2005年全國初中數(shù)學(xué)競賽的選手，進行了集體培訓(xùn)．在集訓(xùn)期間進行了10次測試，假設(shè)其中兩位同學(xué)的測試成績?nèi)缦旅娴膱D表所示：

一二三四五六七八九十
甲85959496948592959995
乙809910099908281809099
（1）根據(jù)圖表中所示的信息填寫下表：
類別
信息		平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差
甲939518.8
乙909068.8
（2）這兩位同學(xué)的測試成績各有什么特點？（從不同的角度分別說出一條即可）
（3）為了使參賽選手取得好成績，應(yīng)選誰參加比賽？為什么？

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科目： 來源：2005年廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•佛山）一座拱型橋，橋下水面寬度AB是20米，拱高CD是4米．若水面上升3米至EF，則水面寬度EF是多少？
（1）若把它看作是拋物線的一部分，在坐標系中（如圖1）可設(shè)拋物線的表達式為y=ax2+c．請你填空：
a=______，c=______，EF=______米．
（2）若把它看作是圓的一部分，則可構(gòu)造圖形（如圖2）計算如下：
設(shè)圓的半徑是r米，在Rt△OCB中，易知r2=（r-4）2+102，r=14.5
同理，當水面上升3米至EF，在Rt△OGF中可計算出GF=______

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科目： 來源：2005年廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•佛山）已知任意四邊形ABCD，且線段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中點分別是E、F、G、H、P、Q．
（1）若四邊形ABCD如圖1，判斷下列結(jié)論是否正確（正確的在括號里填“√”，錯誤的在括號里填“×”）．
甲：順次連接EF、FG、GH、HE一定得到平行四邊形；（ ）
乙：順次連接EQ、QG、GP、PE一定得到平行四邊形．（ ）
（2）請選擇甲、乙中的一個，證明你對它的判斷．
（3）若四邊形ABCD如圖2，請你判斷（1）中的兩個結(jié)論是否成立？

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科目： 來源：2005年廣東省佛山市中考數(shù)學(xué)試卷（課標卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•佛山）“三等分角”是數(shù)學(xué)史上一個著名的問題，但僅用尺規(guī)不可能“三等分角”．下面是數(shù)學(xué)家帕普斯借助函數(shù)給出的一種“三等分銳角”的方法（如圖）：將給定的銳角∠AOB置于直角坐標系中，邊OB在x軸上、邊OA與函數(shù)y=的圖象交于點P，以P為圓心、以2OP為半徑作弧交圖象于點R．分別過點P和R作x軸和y軸的平行線，兩直線相交于點M，連接OM得到∠MOB，則∠MOB=∠AOB．要明白帕普斯的方法，請研究以下問題：
（1）設(shè)P（a，）、R（b，），求直線OM對應(yīng)的函數(shù)表達式（用含a，b的代數(shù)式表示）；
（2）分別過點P和R作y軸和x軸的平行線，兩直線相交于點Q．請說明Q點在直線OM上，并據(jù)此證明∠MOB=∠AOB；
（3）應(yīng)用上述方法得到的結(jié)論，你如何三等分一個鈍角（用文字簡要說明）．

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科目： 來源：2005年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2005•廣州）下列四個數(shù)中，在-2和1之間的數(shù)是（ ）
A．-3
B．0
C．2
D．3

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科目： 來源：2005年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2006•旅順口區(qū)）如圖，將一塊正方形紙片沿對角線折疊一次，然后在得到的三角形的三個角上各挖去一個圓洞，最后將正方形紙片展開，得到的圖案是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2005年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2005•廣州）下列各點中，在函數(shù)y=2x-7的圖象上的是（ ）
A．（2，3）
B．（3，1）
C．（0，-7）
D．（-1，9）

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科目： 來源：2005年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2005•廣州）不等式組的解集是（ ）
A．x≥-1
B．x＞-1
C．x≥1
D．x＞1

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科目： 來源：2005年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2005•廣州）已知a=+1，b=，則a與b的關(guān)系是（ ）
A．a(chǎn)=b
B．a(chǎn)b=1
C．a(chǎn)=-b
D．a(chǎn)b=-1

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