科目： 來源：2004年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：矩形ABCD的頂點(diǎn)B、C在x軸的正半軸上，A、D在拋物線y=-x²+x上，矩形的頂點(diǎn)均為動(dòng)點(diǎn)，且矩形在拋物線與x軸圍成的區(qū)域里．
（1）設(shè)A點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），試求矩形周長(zhǎng)p關(guān)于變量x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）是否存在這樣的矩形，它的周長(zhǎng)為9，試證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2004年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

先閱讀下列第（1）題的解答過程，再解第（2）題．
（1）已知實(shí)數(shù)a、b滿足a²=2-2a，b²=2-2b，且a≠b，求的值．
解：由已知得：a²+2a-2=0，b²+2b-2=0，且a≠b，故a、b是方程：x²+2x-2=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，由根與系數(shù)的關(guān)系得：a+b=-2，ab=-2．
∴==4．
（2）已知p²-2p-5=0，5q²+2q-1=0，其中p、q為實(shí)數(shù)，求的值．

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如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于以BC為直徑的半圓，圓心為O，且AB=AD，延長(zhǎng)CB、DA交于P，過C點(diǎn)作PD的垂線交PD的延長(zhǎng)線于E，當(dāng)PB=BO，CD=18時(shí)，
求：（1）⊙O的半徑長(zhǎng)；（2）DE的長(zhǎng)．

科目： 來源：2004年重慶市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

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（2004•重慶）若關(guān)于x的一元二次方程x²+x-3m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）
A．m＞
B．m＜
C．m＞
D．m＜

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（2004•重慶）化簡(jiǎn)的結(jié)果為（ ）
A．
B．
C．
D．

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（2004•重慶）若分式的值為0，則x的值為（ ）
A．3
B．3或-3
C．-3
D．0

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（2004•重慶）如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，點(diǎn)E為垂足，連接DF，則∠CDF為（ ）

A．80°
B．70°
C．65°
D．60°

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