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數(shù)學公式

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已知點A、B、C的坐標分別為(2,0)、(0,0)、(-1,3),則sin∠ACB=________.

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在下面的括號內填上“一定”、“很可能”、“可能”、“不太可能”、“不可能”.任意擲一枚骰子________出現(xiàn)6,________出現(xiàn)偶數(shù),________出現(xiàn)整數(shù),________出現(xiàn)7.

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以Rt△ABC的直角邊AC為直徑作圓,交斜邊AB于點D,過點D作圓的切線.求證:這條切線平分另一條直角邊BC.(不必證明)
現(xiàn)將上述習題改變成如下問題,請你解答:
如圖,以Rt△ABC的直角邊AC為直徑作⊙O,交斜邊AB于點D,E為BC邊的中點,連DE.
(1)判斷DE是否為⊙O的切線,并證明你的結論.
(2)當AD:DB=9:16時,DE=8cm時,求⊙O的半徑R.

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現(xiàn)將一個表面涂滿紅色的正方體的每條棱十等分,此正方體分割成若干個小正方體.在這些小正方體中,求:
(1)兩面涂有紅色的小正方體的個數(shù);
(2)任取一個小正方體,各面均無色的小正方體的概率;
(3)若將原正方體每條棱n等分,只有一面涂有紅色的小正方體的個數(shù).

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一張長方形紙片寬AB=8 cm,長BC=10 cm,現(xiàn)將紙片折疊,使頂點D落在BC邊上的點F處(折痕為AE),求EC的長.

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已知方程x3-6x-10=0有一根x0滿足k<x0<k+1,k為正整數(shù),則k=________.

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先化簡,再求值:3x2y-[2xy2-2(xy-數(shù)學公式x2y)+xy]+3xy2,其中,x=數(shù)學公式,y=-數(shù)學公式

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在直角坐標系內,從反比例函數(shù)y=數(shù)學公式(k>0)的圖象上取任一點分別作x,y軸的垂線段,與x、y軸所圍成的矩形面積是12,則該函數(shù)關系式為________.

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如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD交于O點AD:BC=3:7,則AO:OC=________,S△AOD:S△BOC=________,S△AOD:S△AOB=________.

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