（2003•桂林）計(jì)算：-2sin45°-2^-1

（2003•桂林）今年，在我國(guó)內(nèi)地發(fā)生了“非典型肺炎”疫情，在黨和政府的正確領(lǐng)導(dǎo)下，目前疫情已得到有效控制．下圖是今年5月1日至5月14日的內(nèi)地新增確診病例數(shù)據(jù)走勢(shì)圖（數(shù)據(jù)來源：衛(wèi)生部每日疫情通報(bào)）．從圖中，可知道：
（1）5月6日新增確診病例人數(shù)為______人；
（2）在5月9日至5月11日三天中，共新增確診病例人數(shù)為______人；
（3）從圖上可看出，5月上半月新增確診病例總體呈______趨勢(shì)．

（2003•桂林）正在修建的中山北路有一形狀如圖所示的三角形空地需要綠化，擬從點(diǎn)A出發(fā)，將△ABC分成面積相等的三個(gè)三角形，以便種上三種不同的花草．請(qǐng)你幫助規(guī)劃出圖案．（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2003•桂林）為防水患，在漓江上游修筑了防洪堤，其橫截面為一梯形（如圖所示），堤的上底寬AD和堤高DF都是6米，其中∠B=∠CDF．
（1）求證：△ABE∽△CDF；
（2）如果tanB=2，求堤的下底BC的長(zhǎng)．

（2003•桂林）某公司需在一個(gè)月（31天）內(nèi)完成新建辦公樓的裝修工程，如果由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做，12天可完成；如果由甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用10天完成．
（1）求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需的天數(shù)；
（2）如果請(qǐng)甲工程隊(duì)施工，公司每日需付費(fèi)用2000元；如果請(qǐng)乙隊(duì)施工，公司每日需付費(fèi)用1400元，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)：A．請(qǐng)甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程；B．請(qǐng)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程；C．請(qǐng)甲、乙兩隊(duì)合作完成此項(xiàng)工程，以上三種方案哪一種花錢最少？

（2003•桂林）閱讀下列材料：
十六大提出全面建設(shè)小康社會(huì)．國(guó)際上常用恩格爾系數(shù)（記作n）來衡量一個(gè)國(guó)家和地區(qū)人民生活水平的狀況，它的計(jì)算公式為：n=×100%，
各類家庭的恩格爾系數(shù)如下表所示：

家庭類型	貧困	溫飽	小康	富裕	最富裕
n	n＞60%	50%＜n＜60%	40%＜n＜50%	30%＜n＜40%	n≤30%

根據(jù)上述材料，解答下列問題：
某校初三學(xué)生對(duì)我市一個(gè)鄉(xiāng)的農(nóng)民家庭進(jìn)行抽樣調(diào)查．從1997年至2002年間，該鄉(xiāng)每戶家庭消費(fèi)支出總額每年平均增加500元，其中食品消費(fèi)支出總額每年平均增加200元．1997年該鄉(xiāng)農(nóng)民家庭平均剛達(dá)到溫飽水平，已知該年每戶家庭消費(fèi)支出總額平均為8000元．
（1）1997年該鄉(xiāng)平均每戶家庭食品消費(fèi)支出總額為多少元？
（2）設(shè)從1997年起m年后該鄉(xiāng)平均每戶的恩格爾系數(shù)為n_m（m為正整數(shù)），請(qǐng)用m的代數(shù)式表示該鄉(xiāng)平均每戶當(dāng)年的恩格爾系數(shù)n_m，并利用這個(gè)公式計(jì)算2003年該鄉(xiāng)平均每戶的恩格爾系數(shù)．（百分號(hào)前保留整數(shù)）
（3）按這樣的發(fā)展，該鄉(xiāng)將于哪年開始進(jìn)入小康家庭生活？該鄉(xiāng)農(nóng)民能否實(shí)現(xiàn)十六大提出的2020年我國(guó)全面進(jìn)入小康社會(huì)的目標(biāo)？

（2003•桂林）如圖，AB是⊙O的直徑，過圓上一點(diǎn)D作⊙O的切線DE，與過點(diǎn)A的直線垂直于E，弦BD的延長(zhǎng)線與直線AE交于C點(diǎn)．
（1）求證：點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)；
（2）設(shè)直線EA與⊙O的另一交點(diǎn)為F，求證：CA²-AF²=4CE•EA；
（3）若弧AD=弧DB，⊙O的半徑為r．求由線段DE，AE和弧AD所圍成的陰影部分的面積．

（2003•桂林）如圖，AC=6，B是AC上的一點(diǎn)，分別以AB、BC、AC為直徑作半圓，過點(diǎn)B作BD⊥AC，交半圓于點(diǎn)D，設(shè)以AB為直徑的圓的圓心為O₁，半徑為r₁；以BC為直徑的圓的圓心為O₂，半徑為r₂．
（1）求證：BD²=4r₁r₂；
（2）以AC所在的直線為x軸，BD所在直線為y軸建立直角坐標(biāo)系，如果r₁：r₂=1：2，求經(jīng)過A、D、C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)解析式；
（3）如果（2）所確定的拋物線與以AC為直徑的半圓交于另一點(diǎn)E，已知P為上的動(dòng)點(diǎn)（P與A、E點(diǎn)不重合），連接弦CP交EO₂于F點(diǎn)，設(shè)CF=x，CP=y，求y與x的函數(shù)解析式，并確定自變量x的取值范圍．

（2003•南寧）-3與2的大小關(guān)系是    ．

（2013•麗水）分解因式：x²-2x=    ．