科目： 來源：2002年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2002•婁底）小明用20元零花錢購買水果慰問老人，已知水果單價是每千克4元，設(shè)買水果x千克用去的錢為y元，用圖象表示y與x的函數(shù)關(guān)系，其中正確的函數(shù)圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2002年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•婁底）當(dāng)x=，y=時，求下述代數(shù)式的值．
．

科目： 來源：2002年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•婁底）一條直線經(jīng)過二次函數(shù)y=x²-4x+3圖象的頂點A及它與y軸的交點B，求這條直線的解析式，并作出這條直線．

科目： 來源：2002年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•婁底）正在興建的洛湛鐵路穿過我地的一座高山，需在山腰B處開鑿一條隧道BC，經(jīng)測量知西山坡的坡比為i=5：3，山頂A對山坡C處的俯角為60°，量得AC的長為60米，試求隧道BC的長．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)≈1.41，≈1.73）

科目： 來源：2002年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•婁底）如圖所示：點D、E在△ABC的AC邊上，已知AD=CE，∠A=∠C，求證：∠ABD=∠CBE．

科目： 來源：2002年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2002年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•婁底）如圖，P是△ABC的BC邊上的一個動點，且四邊形ADPE是平行四邊形．
（1）求證：△DBP∽△EPC；
（2）當(dāng)點P在什么位置時，S_{四邊形ADPE}=S_△ABC？請說明理由．

科目： 來源：2002年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•婁底）已知拋物線經(jīng)過三點A（4，3），B（x₁，0），C（x₂，0），且x₁、x₂是方程x²-6x-3+17=0的兩根．
（1）求拋物線的解析式；
（2）直線y=2x+h與該拋物線相交于兩點M（m，y₁）、N（n，y₂），m、n滿足關(guān)系式m²+n²=12，求這條直線的解析式．

科目： 來源：2002年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•婁底）如圖所示，⊙O的內(nèi)接△ABC的AB邊過圓心O，CD切⊙O于C，BD⊥CD于D，交⊙O于F，CE⊥AB于點E，F(xiàn)E交⊙O于G．
解答下列問題：
（1）若BC=10，BE=8，求CD的值；
（2）求證：DF•DB=EG•EF．

科目： 來源：2002年湖南省湘西州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題