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科目： 來源：2002年海南省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•海南）如圖，已知菱形ABCD的周長為16cm，∠ABC=60°，對角線AC和BD相交于點O，求AC和BD的長．

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科目： 來源：2002年海南省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•海南）對關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）．
（1）當a、c異號時，試證明該方程必有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）當a、c同號時，該方程要有實數(shù)根，還須滿足什么條件？請你找出一個a、c同號且有實數(shù)根的一元二次方程，然后解這個方程．

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科目： 來源：2002年海南省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•海南）我省某水果種植場今年喜獲豐收，據(jù)估計，可收獲荔枝和芒果共200噸．按合同，每噸荔枝售價為人民幣0.3萬元，每噸芒果售價為人民幣0.5萬元．現(xiàn)設(shè)銷售這兩種水果的總收入為人民幣y萬元，荔枝的產(chǎn)量為x噸（0＜x＜200）．
（1）請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若估計芒果產(chǎn)量不小于荔枝和芒果總產(chǎn)量的20%，但不大于60%．請求出y值的范圍．

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科目： 來源：2002年海南省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•海南）如圖，已知燈塔A的周圍7海里的范圍內(nèi)有暗礁，一艘漁輪在B處測得燈塔A在北偏東60°的方向，向正東航行8海里到C處后，又測得該燈塔在北偏東30°方向，漁輪不改變航向，繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險？請通過計算說明理由．（參考數(shù)據(jù)