科目： 來源：2001年河北省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2001•河北）在△ABC中，D為BC邊的中點(diǎn)，E為AC邊上的任意一點(diǎn)，BE交AD于點(diǎn)O．
某學(xué)生在研究這一問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)了如下的事實(shí)：
（1）當(dāng)時(shí)，有（如圖）
（2）當(dāng)時(shí)，有（如圖）
（3）當(dāng)時(shí)，有（如圖）
在圖中，當(dāng)時(shí)，參照上述研究結(jié)論，請(qǐng)你猜想用n表示的一般結(jié)論，并給出證明（其中n是正整數(shù)）

科目： 來源：2001年河北省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2001•河北）某化工材料經(jīng)銷公司購進(jìn)了一種化工原料共7000千克，購進(jìn)價(jià)格為每千克30元．物價(jià)部門規(guī)定銷售單價(jià)不得高于每千克70元，也不得低于30元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)為70元時(shí)，日均銷售60千克；單價(jià)每降低1元，日均多銷售出2千克．在銷售過程中，每天還要支出其他費(fèi)用500元（天數(shù)不足一天時(shí)，按整天計(jì)算）．設(shè)銷售單價(jià)為x元，日均獲利為y元．
（1）求y與x的二次函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
（2）將（1）中所求出的二次函數(shù)配方成y=a（x+）²+的形式．寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)，并在圖中畫出草圖；觀察圖象，指出單價(jià)定為多少時(shí)日均獲利最多是多少？
（3）若將這種化工原料全部售出，比較日均獲利最多和銷售單價(jià)最高這兩種銷售方式，哪一種獲總利較多，多多少？

科目： 來源：2001年河北省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2001•河北）如圖，在菱形ABCD中，AB=10，∠BAD=60度．點(diǎn)M從點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿著AD邊向點(diǎn)D移動(dòng)；設(shè)點(diǎn)M移動(dòng)的時(shí)間為t秒（0≤t≤10）．
（1）點(diǎn)N為BC邊上任意一點(diǎn)，在點(diǎn)M移動(dòng)過程中，線段MN是否一定可以將菱形分割成面積相等的兩部分并說明理由；
（2）點(diǎn)N從點(diǎn)B（與點(diǎn)M出發(fā)的時(shí)刻相同）以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿著BC邊向點(diǎn)C移動(dòng)，在什么時(shí)刻，梯形ABNM的面積最大并求出面積的最大值；
（3）點(diǎn)N從點(diǎn)B（與點(diǎn)M出發(fā)的時(shí)刻相同）以每秒a（a≥2）個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿著射線BC方向（可以超越C點(diǎn)）移動(dòng)，過點(diǎn)M作MP∥AB，交BC于點(diǎn)P．當(dāng)△MPN≌△ABC時(shí)，設(shè)△MPN與菱形ABCD重疊部分的面積為S，求出用t表示S的關(guān)系式，井求當(dāng)S=0時(shí)的值．

科目： 來源：2001年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2001•河南）的倒數(shù)的相反數(shù)是    ．

科目： 來源：2001年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2001•河南）的解集是    ．

科目： 來源：2001年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2001年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2001年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2002•瀘州）若|a|=3，=2且ab＜0，則a-b=    ．

科目： 來源：2001年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2001年河南省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題