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科目：
來源：2000年江蘇省南通市啟東中學(xué)高一提前招生試卷（解析版）
題型：選擇題
商場的自動扶梯在勻速上升，一男孩與一女孩在這自動扶梯上往上爬，已知男孩往上爬的速度是女孩往上爬的速度的2倍，男孩爬了27級到樓上，女孩爬18級到樓上，則從樓下到樓上自動扶梯的級數(shù)是（ ）
A．108
B．54
C．45
D．36
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科目：
來源：2000年江蘇省南通市啟東中學(xué)高一提前招生試卷（解析版）
題型：解答題
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科目：
來源：2000年江蘇省南通市啟東中學(xué)高一提前招生試卷（解析版）
題型：解答題
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科目：
來源：2000年江蘇省南通市啟東中學(xué)高一提前招生試卷（解析版）
題型：解答題
如圖A、B兩個村子在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，現(xiàn)在要在河邊CD上建一水廠，向A、B兩村送自來水，鋪設(shè)管道費用為每千米2000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)管道的費用最省，并求出其費用．
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科目：
來源：2000年江蘇省南通市啟東中學(xué)高一提前招生試卷（解析版）
題型：解答題
（2005•聊城）已知：平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，BD=2AD，E，F(xiàn)，G分別是OC，OD，AB的中點．求證：（1）BE⊥AC；（2）EG=EF．
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科目：
來源：2000年江蘇省南通市啟東中學(xué)高一提前招生試卷（解析版）
題型：解答題
已知關(guān)于x的方程9x
2-9xsinA-2=0的兩根的平方和是1，其中∠A為銳角三角形ABC的一個內(nèi)角．①求sinA的值．②若△ABC的兩邊長x、y滿足方程組
（m為實數(shù)），求△ABC的第三邊．
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科目：
來源：2000年江蘇省南通市啟東中學(xué)高一提前招生試卷（解析版）
題型：解答題
現(xiàn)有24個勞力和1000畝魚塘可供對蝦、大黃魚、蟶子養(yǎng)殖，所需勞力與每十畝產(chǎn)值如下表所示．另外設(shè)對蝦10x畝，大黃魚10y畝，蟶子10z畝．
| | 每十畝勞力 | 每十畝預(yù)計產(chǎn)值（萬元） |
| 對蝦 | 0.3 | 2 |
| 大黃魚 | 0.2 | 8 |
| 蟶子 | 0.1 | 1.6 |
（1）用x的式子分別表示y、z；
（2）問如何安排勞力與養(yǎng)殖畝數(shù)收益最大？
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科目：
來源：2000年江蘇省南通市啟東中學(xué)高一提前招生試卷（解析版）
題型：解答題
已知ABCD四點共圓，AB與DC相交于點E，AD與BC交于F，∠E的平分線EX與∠F的平分線FX交于X，M、N分別是AC與BD的中點，求證：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分別平分∠MFN與∠MEN．
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科目：
來源：2000年江蘇省南通市啟東中學(xué)高一提前招生試卷（解析版）
題型：解答題
（1998•大連）已知拋物線y=-x
2-（m-4）x+3（m-1）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點．
（1）求m的取值范圍；
（2）若m≤0，直線y=kx-1，經(jīng)過點A，與y軸交于點D，且AD×BD=2
，求拋物線的解析式；
（3）若點A在點B的左邊，在第一象限內(nèi)，（2）中所得拋物線上是否存在一點P，使直線PA平分△ACD的面積？若存在，求出P點坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2000年江蘇省南通市啟東中學(xué)高一提前招生試卷（解析版）
題型：解答題
已知關(guān)于x的方程7x3-7（p+2）x2+（44p-1）x+2=60p（*）
①求證：不論p為何實數(shù)時，方程（*）有固定的自然數(shù)解，并求這自然數(shù)．
②設(shè)方程另外的兩個根為u、v，求u、v的關(guān)系式．
③若方程（*）的三個根均為自然數(shù)，求p的值．
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-1）-1，y=（
+1）-1，求
的值．
+1）=1，求1+
-
的值．