今年校團(tuán)委舉辦了“中國夢，我的夢”歌詠比賽，張老師為鼓勵(lì)同學(xué)們，帶了50元錢取購買甲、乙兩種筆記本作為獎(jiǎng)品．已知甲種筆記本每本7元，乙種筆記本每本5元，每種筆記本至少買3本，則張老師購買筆記本的方案共有

A．3種         B．4種        C．5種        D．6種

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，∠ABC=45°，AD=CD，CE平分∠ACB交AB于點(diǎn)E，在BC上截取BF=AE，連接AF交CE于點(diǎn)G，連接DG交AC于點(diǎn)H，過點(diǎn)A作AN⊥BC，垂足為N，AN交CE于點(diǎn)M．則下列結(jié)論；

①CM=AF；②CE⊥AF；③△ABF∽△DAH；④GD平分∠AGC.

其中正確的個(gè)數(shù)是

A．1         B．2        C．3        D．4

先化簡，再求值，其中x=2sin45°+1．

如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．

（1）將△ABC向上平移3個(gè)單位后，得到△A₁B₁C₁，請畫出△A₁B₁C₁，并直接寫出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)．

（2）將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，請畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₂B₂C₂，并求點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留x）

如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（﹣1，0）和B（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)E．

（1）求此拋物線的解析式．

（2）若直線y=x+1與拋物線交于A、D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)F，連接DE，求△DEF的面積．

在我市開展的“陽光體育”跳繩活動(dòng)中，為了了解中學(xué)生跳繩活動(dòng)的開展情況，隨機(jī)抽查了全市八年級(jí)部分同學(xué)1分鐘跳繩的次數(shù)，將抽查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次共抽查了多少名學(xué)生？

（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖空缺部分，直接寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖中跳繩次數(shù)范圍135≤x≤155所在扇形的圓心角度數(shù)．

（3）若本次抽查中，跳繩次數(shù)在125次以上（含125次）為優(yōu)秀，請你估計(jì)全市8000名八年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生的成績?yōu)閮?yōu)秀？

（4）請你根據(jù)以上信息，對我市開展的學(xué)生跳繩活動(dòng)談?wù)勛约旱目捶ɑ蚪ㄗh．

2012年秋季，某省部分地區(qū)遭受嚴(yán)重的雨雪自然災(zāi)害，興化農(nóng)場34800畝的農(nóng)作物面臨著收割困難的局面．興華農(nóng)場積極想辦法，決定采取機(jī)械收割和人工收割兩種方式同時(shí)進(jìn)行搶收，工作了4天，由于雨雪過大，機(jī)械收割被迫停止，此時(shí)，人工收割的工作效率也減少到原來的，第8天時(shí)，雨雪停止附近的勝利農(nóng)場前來支援，合作6天，完成了興化農(nóng)場所有的收割任務(wù)．圖1是機(jī)械收割的畝數(shù)y₁（畝）和人工收割的畝數(shù)y₂（畝）與時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象．圖2是剩余的農(nóng)作物的畝數(shù)w（畝）與時(shí)間x天之間的函數(shù)圖象，請結(jié)合圖象回答下列問題．

（1）請直接寫出：A點(diǎn)的縱坐標(biāo)　  　．

（2）求直線BC的解析式．

（3）第幾天時(shí)，機(jī)械收割的總量是人工收割總量的10倍？

正方形ABCD的頂點(diǎn)A在直線MN上，點(diǎn)O是對角線AC、BD的交點(diǎn)，過點(diǎn)O作OE⊥MN于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥MN于點(diǎn)F．

（1）如圖1，當(dāng)O、B兩點(diǎn)均在直線MN上方時(shí)，易證：AF+BF=2OE（不需證明）

（2）當(dāng)正方形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2、圖3的位置時(shí)，線段AF、BF、OE之間又有怎樣的關(guān)系？請直接寫出你的猜想，并選擇一種情況給予證明．

為了落實(shí)黨中央提出的“惠民政策”，我市今年計(jì)劃開發(fā)建設(shè)A、B兩種戶型的“廉租房”共40套．投入資金不超過200萬元，又不低于198萬元．開發(fā)建設(shè)辦公室預(yù)算：一套A型“廉租房”的造價(jià)為5.2萬元，一套B型“廉租房”的造價(jià)為4.8萬元．

（1）請問有幾種開發(fā)建設(shè)方案？

（2）哪種建設(shè)方案投入資金最少？最少資金是多少萬元？

（3）在（2）的方案下，為了讓更多的人享受到“惠民”政策，開發(fā)建設(shè)辦公室決定通過縮小“廉租房”的面積來降低造價(jià)、節(jié)省資金．每套A戶型“廉租房”的造價(jià)降低0.7萬元，每套B戶型“廉租房”的造價(jià)降低0.3萬元，將節(jié)省下來的資金全部用于再次開發(fā)建設(shè)縮小面積后的“廉租房”，如果同時(shí)建設(shè)A、B兩種戶型，請你直接寫出再次開發(fā)建設(shè)的方案．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的斜邊AB在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，∠ACB=90°，OA、OB的長分別是一元二次方程x²﹣25x+144=0的兩個(gè)根（OA＜OB），點(diǎn)D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過點(diǎn)D作直線DE⊥OB，垂足為E．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

（2）連接AD，當(dāng)AD平分∠CAB時(shí)，求直線AD的解析式．

（3）若點(diǎn)N在直線DE上，在坐標(biāo)系平面內(nèi)，是否存在這樣的點(diǎn)M，使得C、B、N、M為頂點(diǎn)的四邊形是正方形？若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．