如圖，在圓O中，若AB與CD相交于點P，且PC=PD，PA=4，PB=1，則PC的長為________．

如圖1，在△ABC和△DEF中，∠ABC=∠DEF=90°，AB=DE=a，BC=EF=b（a＜b），B、C、D、E四點都在直線m上，點B與點D重合．
連接AE、FC，我們可以借助于S_△ACE和S_△FCE的大小關(guān)系證明不等式：a²+b²＞2ab（b＞a＞0）．
證明過程如下：
∵BC=b，BE=a，EC=b-a．
∴，．
∵b＞a＞0
∴S_△FCE＞S_△ACE
即
∴b²-ab＞ab-a²
∴a²+b²＞2ab
解決下列問題：
（1）現(xiàn)將△DEF沿直線m向右平移，設(shè)BD=k（b-a），且0≤k≤1．如圖2，當BD=EC時，k=______．利用此圖，仿照上述方法，證明不等式：a²+b²＞2ab（b＞a＞0）．
（2）用四個與△ABC全等的直角三角形紙板進行拼接，也能夠借助圖形證明上述不等式．請你畫出一個示意圖，并簡要說明理由．

有一題有趣的數(shù)學(xué)題：一只蝸牛在井里距井口1.1米處，每天白天向上爬行40厘米，夜晚又下滑20厘米，最終爬出了井口．蝸牛爬出井口用了________天．

如圖，已知AD∥BC，且∠EAD=∠DAC，求證：∠B=∠C．

如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∠CBD=30°，∠BCD=45°，若AB=2．求四邊形ABCD的面積．

下列說法中正確的是

1. A.
   正方體是四面體
2. B.
   棱錐的底面一定是四邊形
3. C.
   長方體是四棱柱，四棱柱是長方體
4. D.
   圓柱的側(cè)面展開圖是長方形

數(shù)軸上表示數(shù)和表示數(shù)-2的兩點之間的距離是________．

某碼頭貨場有甲種貨物1530噸，乙種貨物1150噸．安排用A，B兩種不同規(guī)格的集裝箱共50個，將這批貨物運往外地．已知甲種貨物35噸和乙種貨物15噸可以裝滿一個A型集裝箱；甲種貨物25噸和乙種貨物35噸可以裝滿一個B型集裝箱．按此要求安排A，B兩種集裝箱的個數(shù)，有哪幾種運輸方案？請你設(shè)計方案．

探索規(guī)律：下面是用棋子擺成的“上”字：

（1）按圖示規(guī)律填寫下表：

圖形編號	（1）	（2）	（3）	（4）	（5）	（6）
棋子個數(shù)	______	______	______	______	______	______

（2）如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：第n個“上”字需用______　枚棋子．

如圖，長方形紙片ABCD中，AB=8，將紙片折疊，使頂點B落在邊AD的E點上，折痕的一端G點在邊BC上．
（1）如圖（1），當折痕的另一端F在AB邊上且AE=4時，求AF的長；
（2）如圖（2），當折痕的另一端F在AD邊上且BG=10時，求AF的長．