如圖，△ABC與△A₁B₁C₁為位似圖形，點O是它們的位似中心，位似比是1：2，已知△ABC的面積為3，那么△A₁B₁C₁的面積是        ．

一個暗箱里放有a個除顏色外完全相同的球，這a個球中紅球只有3個．若每次將球攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回暗箱．通過大量重復(fù)摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%附近，那么可以推算出a的值大約是        ．

如圖，△ABC的周長是32，以它的三邊中點為頂點組成第2個三角形，再以第2個三角形的三邊中點為頂點組成的第3個三角形，…，則第n個三角形的周長為        ．

如圖，在△ABC中，BC=3cm，∠BAC=60°，那么△ABC能被半徑至少為        cm的圓形紙片所覆蓋．

如圖1，在邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形，再將圖中的陰影部分剪拼成一個長方形，如圖2．這個拼成的長方形的長為30，寬為20．則圖2中Ⅱ部分的面積是

        ．

計算：

先化簡，再求值：，其中.

如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，三角形ABC的頂點均落在格點上．

（1）將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△A₁B₁C₁．在網(wǎng)格中畫出△A₁B₁C₁；

（2）求線段OA在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積；（結(jié)果保留π）

（3）求∠BCC₁的正切值．

自開展“學(xué)生每天鍛煉1小時”活動后，我市某中學(xué)根據(jù)學(xué)校實際情況，決定開設(shè)A：毽子，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運動項目．為了了解學(xué)生最喜歡哪一種項目，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中信息解答下列問題：

（1）該校本次調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）請將兩個統(tǒng)計圖補充完整；

（3）在本次調(diào)查的學(xué)生中隨機抽取1人，他喜歡“跑步”的概率有多大？

某倉庫有甲種貨物360噸，乙種貨物290噸，計劃用A、B兩種共50輛貨車運往外地．已知一輛A種貨車的運費需0.5萬元，一輛B種貨車的運費需0.8萬元．

（1）設(shè)A種貨車為x輛，運輸這批貨物的總運費為y萬元，試寫出y與x的關(guān)系表達(dá)式；

（2）若一輛A種貨車能裝載甲種貨物9噸和乙種貨物3噸；一輛B種貨車能裝載甲種貨物6噸和乙種貨物8噸．按此要求安排A，B兩種貨車運送這批貨物，有哪幾種運輸方案？請設(shè)計出來；

（3）試說明哪種方案總運費最少？最少運費是多少萬元？