正比例函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如  圖所示，則當(dāng)時(shí)的取值范圍是_________．

如圖，拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（-2，0）和（-1，0）之間（包括這兩點(diǎn)），頂點(diǎn)C是矩形DEFG上（包括邊界和內(nèi)部）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則

（1）        (填“”或“”)；

（2）a的取值范圍是                 。

與成反比例，當(dāng)＝2時(shí)，＝－1，求函數(shù)解析式和自變量的取值范圍。

已知二次函數(shù)當(dāng)x=1時(shí)，y有最大值為5，且它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），求這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式.

雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點(diǎn))的路線是拋物線的一部分，如圖.

（1）求演員彈跳離地面的最大高度；

（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米，問(wèn)這次表演是否成功？請(qǐng)說(shuō)明理由.

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+1，的圖像與反比例函數(shù)的圖像在第一象限相交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A分別作x 軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)B、C.如果四邊形OBAC是正方形，求一次函數(shù)的關(guān)系式.

如圖，反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A(ｍ，2)，點(diǎn)B(－2, n )，一次函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)為C.求△AOC的面積。

如圖，曲線C是函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象，拋物線是函數(shù)的圖象．點(diǎn)（）在曲線C上，且都是整數(shù)．

（1）求出所有的點(diǎn)；

（2）在中任取兩點(diǎn)作直線，求所有不同直線的條數(shù)；

（3）從（2）的所有直線中任取一條直線，求所取直線與拋物線有公共點(diǎn)的概率．

某公司經(jīng)銷(xiāo)某品牌運(yùn)動(dòng)鞋，年銷(xiāo)售量為10萬(wàn)雙，每雙鞋按250元銷(xiāo)售，可獲利25﹪，設(shè)每雙鞋的成本價(jià)為元.

(1)試求的值；

(2)為了擴(kuò)大銷(xiāo)售量，公司決定拿出一定量的資金做廣告，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若每年投入廣告費(fèi)為(萬(wàn)元)時(shí)，產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量將是原銷(xiāo)售量的倍，且與之間的關(guān)系如圖所示，可近似看作是拋物線的一部分．

①根據(jù)圖象提供的信息，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

②求年利潤(rùn)(萬(wàn)元)與廣告費(fèi)(萬(wàn)元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并請(qǐng)回答廣告費(fèi)(萬(wàn)元)在什么范圍內(nèi)，公司獲得的年利潤(rùn)(萬(wàn)元)隨廣告費(fèi)的增大而增多？

（注:年利潤(rùn)＝年銷(xiāo)售總額－成本費(fèi)－廣告費(fèi)）

一開(kāi)口向上的拋物線與x軸交于A(m－2，0)，B(m＋2，0)兩點(diǎn)，記拋物線頂點(diǎn)為C，且AC⊥BC．

(1)若m為常數(shù)，求拋物線的解析式；

(2)若m為小于0的常數(shù)，那么(1)中的拋物線經(jīng)過(guò)怎么樣的平移可以使頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)？

(3)設(shè)拋物線交y軸正半軸于D點(diǎn)，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m，使得△BOD為等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．