如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于

F，點(diǎn)O既是AC的中點(diǎn)，又是EF的中點(diǎn)．

(1)求證：△BOE≌△DOF；

(2)若OA＝BD，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

在“母親節(jié)”期間，某校部分團(tuán)員參加社會(huì)公益活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行

銷售，并將所得利潤(rùn)捐給慈善機(jī)構(gòu)．根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷售量y(個(gè))于銷售單價(jià)x(元

/個(gè))之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示．

(1)試判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；

(2)若許愿瓶的進(jìn)價(jià)為6元/個(gè)，按照上述市場(chǎng)調(diào)查銷售規(guī)律，求利潤(rùn)w(元)與銷售單價(jià)x(元/個(gè))之間的

函數(shù)關(guān)系式；

(3)若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過(guò)900元，要想獲得最大利潤(rùn)，試求此時(shí)這種許愿瓶的銷售單價(jià)，并求出

最大利潤(rùn)．

問(wèn)題提出：以n邊形的n個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的m個(gè)點(diǎn)，共(m＋n)個(gè)點(diǎn)作為頂

點(diǎn)，可把原n邊形分割成多少個(gè)互不重疊的小三角形？

問(wèn)題探究：為了解決上面的問(wèn)題，我們將采取一般問(wèn)題特殊化的策略，先從簡(jiǎn)單和具體的情形入手：

探究一：以△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的1個(gè)點(diǎn)P，共4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，可把△ABC分割成多少個(gè)互

不重疊的小三角形？如圖①，顯然，此時(shí)可把△ABC分割成3個(gè)互不重疊的小三角形．

探究二：以△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的2個(gè)點(diǎn)P、Q，共5個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，可把△ABC分割成多少個(gè)

互不重疊的小三角形？

在探究一的基礎(chǔ)上，我們可看作在圖①△ABC的內(nèi)部，再添加1個(gè)點(diǎn)Q，那么點(diǎn)Q的位置會(huì)有兩種

情況：

一種情況，點(diǎn)Q在圖①分割成的某個(gè)小三角形內(nèi)部．不妨設(shè)點(diǎn)Q在△PAC的內(nèi)部，如圖②；

另一種情況，點(diǎn)Q在圖①分割成的小三角形的某條公共邊上．不妨設(shè)點(diǎn)Q在PA上，如圖③．

顯然，不管哪種情況，都可把△ABC分割成5個(gè)互不重疊的小三角形．

探究三：以△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的3個(gè)點(diǎn)P、Q、R，共6個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，可把△ABC分割成      個(gè)

互不重疊的小三角形，并在圖④中畫出一種分割示意圖．

探究四：以△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的m個(gè)點(diǎn)，共(m＋3)個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，可把△ABC分割成        個(gè)

互不重疊的小三角形．

探究拓展：以四邊形的4個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的m個(gè)點(diǎn)，共(m＋4)個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，可把四邊形分割成

        個(gè)互不重疊的小三角形．

問(wèn)題解決：以n邊形的n個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的m個(gè)點(diǎn)，共(m＋n)個(gè)點(diǎn)作為頂點(diǎn)，可把原n邊形分割成

        個(gè)互不重疊的小三角形．

實(shí)際應(yīng)用：以八邊形的8個(gè)頂點(diǎn)和它內(nèi)部的2012個(gè)點(diǎn)，共2020個(gè)頂點(diǎn)，可把八邊形分割成多少個(gè)互

不重疊的小三角形？(要求列式計(jì)算)

如圖，在△ABC中，∠C＝90º，AC＝6cm，BC＝8cm，D、E分別是AC、AB

的中點(diǎn)，連接DE．點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DE方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿

BA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(0＜t

＜4)s．解答下列問(wèn)題：

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，PQ⊥AB？

(2)當(dāng)點(diǎn)Q在B、E之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)五邊形PQBCD的面積為ycm²，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)在(2)的情況下，是否存在某一時(shí)刻t，使得PQ分四邊形BCDE所成的兩部分的面積之比為

＝1∶29？若存在，求出此時(shí)t的值以及點(diǎn)E到PQ的距離h；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

的絕對(duì)值是（        ）

    A．2        B．      C．       D．

等于（     ）

   A．      B．      C．      D．

與運(yùn)算結(jié)果相同的是（        ）

    A．     B．　　　C．     D．

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)在（     ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限     D．第四象限

一個(gè)幾何體的展開(kāi)圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（    ）

    A．三棱柱      B．三棱錐        C．四棱柱       D．四棱錐

下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（        ）