某廠家新開發(fā)的一種電動車如圖，它的大燈A射出的光線AB，AC與地面MN所夾的銳角分別為和，大燈A與地面的距離為1m，則該車大燈照亮地面的寬度BC是________m .（不考慮其它因素）（參考數(shù)據(jù)：）

解方程：

如圖，在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠A = 30°，AB = 4，求及AC．（結果保留根號）

如圖，在等邊三角形ABC中，D、E分別在AC、AB上，且，．試說明：△ADE∽△CDB

如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，按要求畫出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；

（1）將△ABC向左平移4個單位，得到△A₁B₁C₁；

（2）以圖中的O為位似中心，將△ABC作位似變換且放大到原來的兩倍，得到△A₂B₂C₂．

為落實國務院房地產調控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設力度．2010年市政府共投資4億元人民幣建設了廉租房16萬平方米，預計2012年將投資9億元人民幣建設廉租房，若在這兩年內每年投資的增長率相同．

（1）求每年市政府投資的增長率；

（2）若這兩年內的建設成本不變，求到2012年底共累計建設了多少萬平方米廉租房．

如圖，小明在大樓30米高（即PH＝30米）的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，已知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1：，點P、H、B、C、A在同一個平面上．點H、B、C在同一條直線上，且PH⊥HC．

 （1）山坡坡角（即∠ABC）的度數(shù)等于        度；

 （2）求A、B兩點間的距離（結果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）．

如圖，已知，點E在AC上且，連結DE并延長它，交BC于點F，交AB的延長線于點G.

（1）試說明：△ADE∽△CFE；

（2）當時，

①求的值和的長；

②當點恰好是的中點時，求的長；

（3）當的值為多少時，.請簡單說明理由.

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CE⊥AD于點E，AD=4cm，BC=2cm，AB=3cm.從初始時刻開始，動點P、Q 分別從點A、B同時出發(fā)，運動速度均為1 cm/s，動點P沿A→B→C→E的方向運動，到點E停止；動點Q沿B→C→E→D的方向運動，到點D停止.設運動時間為s，PAQ的面積為y cm².（這里規(guī)定：線段是面積為0的三角形)解答下列問題：

（1）當x= 2 s時，y=________cm²;當= s時，y=________cm²；

（2）當動點P在線段BC上運動，即3 ≤ x ≤ 5時，求y與之間的函數(shù)關系式，并求出時的值；

（3）當動點P在線段CE上運動，即5 < x ≤ 8 時，求y與之間的函數(shù)關系式；

（4）直接寫出在整個運動過程中，使PQ與四邊形ABCE的對角線平行的所有x的值．

方程的解是_______________．