如圖，點E在AB上，點G在CD上，EF⊥GF于F，∠CGF=150°，∠BEF=60°，試判斷AB和CD的位置關系，并說明理由.

 已知：等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，求底角∠B的正弦、余弦、正切值。

求證：在直角三角形中，如果有一個銳角等于30°，那么這個銳角所對的直角邊等于斜邊的一半

如圖：點D在⊿ABC的邊AB上，連接 CD，∠1=∠B，AD=4，AC=6， 求：BD的長

如圖在ΔABC中AB=AC,∠BAC=90⁰,直角∠EPF的頂點P是BC的中點,兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F

（1）求證：AE=CF（提示：添輔助線）

（2）是否還有其他結論，不要求證明（至少2個）

小明和小華假期到工廠體驗生活，加工直徑為100mm的零件，為了檢驗他們加工的產品質量，從中各抽出6件進行測量，測得數(shù)據如下（單位：mm）：

小明：99，100，98，100，100，103

小華：99，100，102，99，100，100

（1）分別計算小明和小華這6件產品的極差、平均數(shù)和方差

（2）根據你的計算結果，說明他們倆人誰加工的零件更符合要求

如圖，一塊直角三角板的直角頂點P放在正方形ABCD的BC邊上，并且使一條直角邊經過點D，另一條直角邊與AB交于點Q.

（1）請你寫出一對相似三角形，并加以證明；

（2）當點P滿足什么條件時， ，請證明你的結論；

如圖，公路OM和公路ON在O處交匯，∠MON=30⁰,點A處有一所中學，OA=160米， 設拖拉機行駛時，周圍100米以內，會受噪音影響，那么拖拉機在公路ON由O向N方向行駛時，學校是否會受到噪音影響？設拖拉機速度為5米/秒，如果受影響，那么影響的時間是多長？

觀察下面圖案，在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案(1)的平移得到的是（   ）．

下列調查中，調查方式選擇正確的是（    ）.

A．為了了解廣州市中學生每日的運動量情況，采用抽樣調查；

B．環(huán)保部門想對珠江某段水域的水污染情況進行調查，采用全面調查；

C．質監(jiān)部門對各廠家生產的電池的使用壽命進行調查，采用全面調查；

D．某企業(yè)要給每一位職工做工作服所進行的尺寸大小的調查，采用抽樣調查．