如圖，點(diǎn)A在雙曲線y＝的第一象限的那一支上，AB垂直于x軸與點(diǎn)B，

點(diǎn)C在x軸正半軸上，且OC＝2AB，點(diǎn)E在線段AC上，且AE＝3EC，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，若△ADE

的面積為3，則k的值為   ▲   ．

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，0)，點(diǎn)B為y軸正半軸上的一點(diǎn)，點(diǎn)

C是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且AC＝2．設(shè)tan∠BOC＝m，則m的取值范圍是   ▲   ．

在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝kx＋3經(jīng)過點(diǎn)(－1，1)，求不等式kx＋3＜0的解集．

如圖CE＝CB，CD＝CA，∠DCA＝∠ECB，求證：DE＝AB．

一個(gè)口袋中有4個(gè)相同的小球，分別與寫有字母A、B、C、D，隨機(jī)地抽出一

個(gè)小球后放回，再隨機(jī)地抽出一個(gè)小球．

(1)使用列表法或樹形法中的一種，列舉出兩次抽出的球上字母的所有可能結(jié)果；

(2)求兩次抽出的球上字母相同的概率．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(－1，3)、(－4，1)，先

將線段AB沿一確定方向平移得到線段A₁B₁，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A₁，點(diǎn)B₁的坐標(biāo)為(0，2)，在將線段A₁B₁

繞遠(yuǎn)點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A₂B₂，點(diǎn)A₁的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A₂．

(1)畫出線段A₁B₁、A₂B₂；

(2)直接寫出在這兩次變換過程中，點(diǎn)A經(jīng)過A₁到達(dá)A₂的路徑長．

在銳角△ABC中，BC＝5，sinA＝．

(1)如圖1，求△ABC外接圓的直徑；

(2)如圖2，點(diǎn)I為△ABC的內(nèi)心，BA＝BC，求AI的長。

如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓線由拋物線的一部分ACB和

矩形的三邊AE，ED，DB組成，已知河底ED是水平的，ED＝16m，AE＝8m，拋物線的頂點(diǎn)C到ED的

距離是11m，以ED所在的直線為x軸，拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．

(1)求拋物線的解析式；

(2)已知從某時(shí)刻開始的40h內(nèi)，水面與河底ED的距離h(單位：m)隨時(shí)間t(單位：h)的變化滿足函數(shù)

關(guān)系且當(dāng)水面到頂點(diǎn)C的距離不大于5m時(shí)，需禁止船只通行，請(qǐng)通過計(jì)算說明：在這一時(shí)段內(nèi)，需多少小時(shí)禁止船只通行？

已知△ABC中，AB＝，AC＝，BC＝6．

(1)如圖1，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，在線段AC上取點(diǎn)N，使△AMN與△ABC相似，求線段MN的長；

(2)如圖2，是由100個(gè)邊長為1的小正方形組成的10×10的正方形網(wǎng)格，設(shè)頂點(diǎn)在這些小正方形頂點(diǎn)

的三角形為格點(diǎn)三角形．

①請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△A₁B₁C₁與△ABC全等(畫出一個(gè)即可，不需證明)；

②試直接寫出所給的網(wǎng)格中與△ABC相似且面積最大的格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)，并畫出其中一個(gè)(不需

證明)．

如圖1，點(diǎn)A為拋物線C₁：的頂點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，0)，直線AB交拋物線C₁于另一點(diǎn)C．

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)如圖1，平行于y軸的直線x＝3交直線AB于點(diǎn)D，交拋物線C₁于點(diǎn)E，平行于y軸的直線x＝a

交直線AB于F，交拋物線C₁于G，若FG：DE＝4∶3，求a的值；

(3)如圖2，將拋物線C₁向下平移m(m＞0)個(gè)單位得到拋物線C₂，且拋物線C₂的頂點(diǎn)為點(diǎn)P，交x軸

于點(diǎn)M，交射線BC于點(diǎn)N，NQ⊥x軸于點(diǎn)Q，當(dāng)NP平分∠MNQ時(shí)，求m的值．

圖1                              圖2