如圖，在ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在BC的延長線上，且BE=CF．求證：∠BAE=∠CDF．

在1，2，3，4，5這五個數(shù)中，先任意選出一個數(shù)a，然后在余下的數(shù)中任意取出一個數(shù)b，組成一個點(diǎn)（a，b），求組成的點(diǎn)（a，b）恰好橫坐標(biāo)為偶數(shù)且縱坐標(biāo)為奇數(shù)的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

初三（1）班共有40名同學(xué)，在一次30秒打字速度測試中他們的成績統(tǒng)計(jì)如表：

（1）將表中空缺的數(shù)據(jù)填寫完整，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）這個班同學(xué)這次打字成績的眾數(shù)是　  　個，平均數(shù)是　  　個．

如圖，在邊長為24cm的正方形紙片ABCD上，剪去圖中陰影部分的四個全等的等腰直角三角形，再沿圖中的虛線折起，折成一個長方體形狀的包裝盒（A．B．C．D四個頂點(diǎn)正好重合于上底面上一點(diǎn)）．已知E、F在AB邊上，是被剪去的一個等腰直角三角形斜邊的兩個端點(diǎn)，設(shè)AE=BF=x（cm）．

（1）若折成的包裝盒恰好是個正方體，試求這個包裝盒的體積V；

（2）某廣告商要求包裝盒的表面（不含下底面）面積S最大，試問x應(yīng)取何值？

某開發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款：

  投資者購買商鋪后，必須由開發(fā)商代為租賃5年，5年期滿后由開發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價高20%的價格進(jìn)行回購，投資者可在以下兩種購鋪方案中做出選擇：

  方案一：投資者按商鋪標(biāo)價一次性付清鋪款，每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價的10%．

  方案二：投資者按商鋪標(biāo)價的八五折一次性付清鋪款，2年后每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價的10%，但要繳納租金的10%作為管理費(fèi)用．

（1）請問：投資者選擇哪種購鋪方案，5年后所獲得的投資收益率更高？為什么？（注：投資收益率=×100%）

（2）對同一標(biāo)價的商鋪，甲選擇了購鋪方案一，乙選擇了購鋪方案二，那么5年后兩人獲得的收益將相差5萬元．問：甲、乙兩人各投資了多少萬元？

如圖1，A．D分別在x軸和y軸上，CD∥x軸，BC∥y軸．點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度，沿五邊形OABCD的邊勻速運(yùn)動一周．記順次連接P、O、D三點(diǎn)所圍成圖形的面積為Scm²，點(diǎn)P運(yùn)動的時間為ts．已知S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖2中折線段OEFGHI所示．

（1）求A．B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若直線PD將五邊形OABCD分成面積相等的兩部分，求直線PD的函數(shù)關(guān)系式．

）對于平面直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），我們把|x₁﹣x₂|+|y₁﹣y₂|叫做P₁、P₂兩點(diǎn)間的直角距離，記作d（P₁，P₂）．

（1）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動點(diǎn)P（x，y）滿足d（O，P）=1，請寫出x與y之間滿足的關(guān)系式，并在所給的直角坐標(biāo)系中畫出所有符合條件的點(diǎn)P所組成的圖形；

（2）設(shè)P₀（x₀，y₀）是一定點(diǎn)，Q（x，y）是直線y=ax+b上的動點(diǎn)，我們把d（P₀，Q）的最小值叫做P₀到直線y=ax+b的直角距離．試求點(diǎn)M（2，1）到直線y=x+2的直角距離．

如圖，菱形ABCD的邊長為2cm，∠DAB=60°．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以cm/s的速度，沿AC向C作勻速運(yùn)動；與此同時，點(diǎn)Q也從A點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度，沿射線AB作勻速運(yùn)動．當(dāng)P運(yùn)動到C點(diǎn)時，P、Q都停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為ts．

（1）當(dāng)P異于A．C時，請說明PQ∥BC；

（2）以P為圓心、PQ長為半徑作圓，請問：在整個運(yùn)動過程中，t為怎樣的值時，⊙P與邊BC分別有1個公共點(diǎn)和2個公共點(diǎn)？

的倒數(shù)是

    A．               B．             C．                D．

4的平方根是

A．2              B．16          C．          D．