科目: 來源:2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試(廣東省廣州卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
如圖,點D在AB上,點E在AC上,AB=AC,∠B=∠C.求證:BE=CD.
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廣州市努力改善空氣質(zhì)量,近年來空氣質(zhì)量明顯好轉(zhuǎn),根據(jù)廣州市環(huán)境保護局公布的2006﹣2010這五年各年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù),繪制折線圖如圖.根據(jù)圖中信息回答:
(1)這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的中位數(shù)是 ,極差是 .
(2)這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)與它前一年相比,增加最多的是 年(填寫年份).
(3)求這五年的全年空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的平均數(shù).
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科目: 來源:2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試(廣東省廣州卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
甲、乙兩個袋中均裝有三張除所標數(shù)值外完全相同的卡片,甲袋中的三張卡片上所標有的三個數(shù)值為﹣7,﹣1,3.乙袋中的三張卡片所標的數(shù)值為﹣2,1,6.先從甲袋中隨機取出一張卡片,用x表示取出的卡片上的數(shù)值,再從乙袋中隨機取出一張卡片,用y表示取出卡片上的數(shù)值,把x、y分別作為點A的橫坐標和縱坐標.
(1)用適當(dāng)?shù)姆椒▽懗鳇cA(x,y)的所有情況.
(2)求點A落在第三象限的概率.
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科目: 來源:2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試(廣東省廣州卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
如圖,⊙P的圓心為P(﹣3,2),半徑為3,直線MN過點M(5,0)且平行于y軸,點N在點M的上方.
(1)在圖中作出⊙P關(guān)于y軸對稱的⊙P′.根據(jù)作圖直接寫出⊙P′與直線MN的位置關(guān)系.
(2)若點N在(1)中的⊙P′上,求PN的長.21世紀教育網(wǎng)
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科目: 來源:2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試(廣東省廣州卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
某城市居民用水實行階梯收費,每戶每月用水量如果未超過20噸,按每噸1.9元收費.如果超過20噸,未超過的部分按每噸1.9元收費,超過的部分按每噸2.8元收費.設(shè)某戶每月用水量為x噸,應(yīng)收水費為y元.
(1)分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸,y與x間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)若該城市某戶5月份水費平均為每噸2.2元,求該戶5月份用水多少噸?
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科目: 來源:2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試(廣東省廣州卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
如圖,拋物線與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C.
(1)求點A、B的坐標;
(2)設(shè)D為已知拋物線的對稱軸上的任意一點,當(dāng)△ACD的面積等于△ACB的面積時,求點D的坐標;
(3)若直線l過點E(4,0),M為直線l上的動點,當(dāng)以A、B、M為頂點所作的直角三角形有且只有三個時,求直線l的解析式.
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科目: 來源:2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試(廣東省廣州卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=5,BC=10,F(xiàn)為AD的中點,CE⊥AB于E,設(shè)∠ABC=α(60°≤α<90°).
(1)當(dāng)α=60°時,求CE的長;
(2)當(dāng)60°<α<90°時,
①是否存在正整數(shù)k,使得∠EFD=k∠AEF?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.
②連接CF,當(dāng)CE2﹣CF2取最大值時,求tan∠DCF的值.
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