某校九年級學生共600人，為了解這個年級學生的體能，從中隨機抽取部分學生進行1分鐘的跳繩測試，并指定甲，乙，丙，丁四名同學對這次測試結(jié)果的數(shù)據(jù)作出整理，下圖是這四名同學提供的部分信息：

甲：將全體測試數(shù)據(jù)分成6組繪成直方圖（如圖）.

乙：跳繩次數(shù)不少于105次的同學占96％.

丙：第①，②兩組頻率之和為0.12，且第②組與第⑥組頻數(shù)都是12.

�。旱冖�，③，④組的頻數(shù)之比為4:17:15．

根據(jù)這四名同學提供的材料，請解答如下問題：

（1）這次跳繩測試共抽取多少名學生？

（2）如果跳繩次數(shù)不少于135次為優(yōu)秀，根據(jù)這次抽查的結(jié)果，估計全年級達到跳繩優(yōu)秀的人數(shù)為多少？

 如圖①，P為△ABC內(nèi)一點，連接PA，PB，PC，在△PAB，△PBC和△PAC中，如果存在一個三角形與△ABC相似，那么就稱P為△ABC的自相似點．

已知△ABC中，∠A＜∠B＜∠C

（1）利用直尺和圓規(guī)，在圖②中作出△ABC的自相似點P（不寫作法，但需保留作圖痕跡）；

（2）若△ABC的三內(nèi)角平分線的交點P是該三角形的自相似點，求該三角形三個內(nèi)角的度數(shù)．

將正六邊形紙片按下列要求分割（每次分割，紙片均不得有剩余）.

第一次分割：將正六邊形紙片分割成三個全等的菱形，然后選取其中的一個菱形再分割成一個正六邊形和兩個全等的正三角形；

第二次分割：將第一次分割后所得的正六邊形紙片分割成三個全等的菱形，然后選取其中的一個菱形再分割成一個正六邊形和兩個全等的正三角形；

按上述分割方法進行下去……

（1）請你在圖中畫出第一次分割的示意圖；

（2）若原正六邊形的面積為a，請你通過操作和觀察，將第1次，第2次，第3次分割后所得的正六邊形的面積填入下表：

（3）觀察所填表格，并結(jié)合操作，請你猜想：第n次分割后所得的正六邊形面積S_n與分割次數(shù)n有何關(guān)系？（S_n用含a和n的代數(shù)式表示，不需要寫出推理過程）.

某校為開展“陽光體育”活動，計劃拿出不超過3600元的資金購買一批籃球,足球和排球.已知籃球,足球,排球的單價比為9：6：4，且其單價和為190元.

（1）請問籃球,足球,排球的單價分別為多少元？

（2）若要求購買籃球,足球,排球的總數(shù)量為50個，籃球數(shù)量是排球數(shù)量的2倍，且足球不超過10個，請問有幾種購買方案？

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，正方形的一邊GF在BC上，其余兩個頂點D，E分別在AB，AC上.連接AG，AF分別交DE于M，N兩點．

(1)求證：.

(2)求證：．

(3)若AB=AC=2，求MN的長.

已知拋物線交y軸于點A，交x軸于點B,C（點B在點C的右側(cè)）.過點A作垂直于y軸的直線l. 在位于直線l下方的拋物線上任取一點P，過點P作直線PQ平行于y軸交直線l于點Q.連接AP.

（1）寫出A，B，C三點的坐標；

（2）若點P位于拋物線的對稱軸的右側(cè)：

①如果以A，P，Q三點構(gòu)成的三角形與△AOC相似，求出點P的坐標；

②若將△APQ沿AP對折，點Q的對應點為點M.是否存在點P，使得點M落在x軸上.若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.

下列計算正確的是（     ）

A．     B．    C．    D．

當分式方程中的a取下列某個值時，該方程有解，則這個a是（     ）

A． 0           B．1          C．－1          D．－2

如圖，已知矩形ABCD的邊AB＝9，AD＝4.5，則在邊AB上存在（    ）個點P，使∠DPC＝90°

A．0          B．1           C．2           D．3

如圖，在平面直角坐標系中，□ABCO的頂點A在軸上，頂點B的坐標為（4，6）．若直線將□ABCO分割成面積相等的兩部分，則k的值是（    ）

   A．          B．          C．－           D．－