為慶祝十一國(guó)慶節(jié)，八年級(jí)（1）班同學(xué)要在廣場(chǎng)上布置一個(gè)矩形的花壇，計(jì)劃用“串紅”擺成兩條對(duì)角線，如果一條對(duì)角線用了38盆“串紅”，那么還需從花房運(yùn)來(lái)_________盆“串紅”； 如果一條對(duì)角線用了49盆“串紅”，那么還需從花房運(yùn)來(lái)_________盆“串紅”。

最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，則a＝      ，b＝     。

在一元二次方程x²+bx+c=0中(bc)，若系數(shù)b、c可在1、2、3、4、5中取值，則其中有實(shí)數(shù)解的方程的個(gè)數(shù)是          。

甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)直徑為60mm的螺絲，為了檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量，從三臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)的螺絲中各抽取了20個(gè)測(cè)量其直徑，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后，發(fā)現(xiàn)三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是60mm，它們的方差依次為S_甲²=0.612，S_乙²=0.058，S_丙²=0.149，根據(jù)以上提供的信息，你認(rèn)為生產(chǎn)螺絲的質(zhì)量最好的是_____________機(jī)床.

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為對(duì)角線AC上一點(diǎn)，且CP = 3，PE⊥PB交CD于點(diǎn)E，則PE =____________.

我市某企業(yè)為節(jié)約用水，自建污水凈化站．7月份凈化污水3 000噸，9月份增加到3 630噸，則這兩個(gè)月凈化的污水量平均每月增長(zhǎng)的百分率為    ．

小明同學(xué)在布置班級(jí)文化園地時(shí)，想從一塊長(zhǎng)為20cm，寬為8cm的長(zhǎng)方形彩色紙板上剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為10cm的等腰三角形，并使其一個(gè)頂點(diǎn)在長(zhǎng)方形的一邊上，另兩個(gè)頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，請(qǐng)你幫他計(jì)算出所剪下的等腰三角形的底邊長(zhǎng)可以為______.

已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，第三邊長(zhǎng)為c，化簡(jiǎn)．

已知三角形兩邊長(zhǎng)分別是8和6，第三邊長(zhǎng)是一元二次方程x²－16x＋60＝0的一個(gè)根.請(qǐng)用配方法解此方程，并計(jì)算出三角形的面積. 

到高中時(shí)，我們將學(xué)習(xí)虛數(shù)i，（i叫虛數(shù)單位）．規(guī)定i²=-1，

如-2=2×（-1）=（±）²·i²=（±i）²，那么x²=-2的根就是：x₁=i，x₂=-i．試求方程x²+2x+3=0的根．