如圖，過上到點的距離為1，3，5，7，…的點作的垂線，分別與相交，得到圖所示的陰影梯形，它們的面積依次記為…．則         ；通過計算可得       

已知正比例函數(shù)反比例函數(shù)由構(gòu)造一個新函數(shù)其圖象如圖所示．（因其圖象似雙鉤，我們稱之為“雙鉤函數(shù)”）．給出下列幾個命題：

①該函數(shù)的圖象是中心對稱圖形；

②當(dāng)時，該函數(shù)在時取得最大值-2；

③的值不可能為1；

④在每個象限內(nèi)，函數(shù)值隨自變量的增大而增大．

其中正確的命題是         ．（請寫出所有正確的命題的序號）

計算：－(－4)+－2cos30°

先化簡，再求值：，其中，.

國民體質(zhì)監(jiān)測中心等機構(gòu)開展了青少年形體測評.專家組隨機抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對專家的測評數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理(如果一個學(xué)生有一種以上不良姿勢，我們以他最突出的一種作記載)，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：

1.請將兩幅統(tǒng)計圖補充完整；

2.在這次形體測評中，一共抽查了        名學(xué)生，如果全市有10萬名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的學(xué)生約有             人；

3.根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，請你簡單談?wù)勛约旱目捶?

有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤，都被分成了3等份，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖所示．規(guī)則如下：

①分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤；

②兩個轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個指針?biāo)�指份�?nèi)的數(shù)字相乘（若指針停止在等份線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止）．

1.用列表法或樹狀圖分別求出數(shù)字之積為3的倍數(shù)和數(shù)字之積為5的倍數(shù)的概率；

2.小明和小亮想用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，他們規(guī)定：數(shù)字之積為3的倍數(shù)時，小明得2分；數(shù)字之積為5的倍數(shù)時，小亮得3分．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由；認(rèn)為不公平的，試修改得分規(guī)定，使游戲?qū)﹄p方公平．

如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，∠ABC=60º．

1.求⊙O的直徑；

2.若D是AB延長線上一點，連結(jié)CD，當(dāng)BD長為多少時，CD與⊙O相切；

3.若動點E以2cm/s的速度從A點出發(fā)沿著AB方向運動，同時動點F以1cm/s的速度從B點出發(fā)沿BC方向運動，設(shè)運動時間為，連結(jié)EF，當(dāng)為何值時，△BEF為直角三角形．

據(jù)悉，某市發(fā)改委擬于今年4月27日舉行居民用水價格調(diào)整聽證會，屆時將有兩個方案提供聽證。如圖（1），射線OA、射線OB分別表示現(xiàn)行的、方案一的每戶每月的用水費y（元）與每戶每月的用水量x（立方米）之間的函數(shù)關(guān)系，已知方案一的用水價比現(xiàn)行的用水價每立方米多0.96元；方案二如圖（2）表格所示，每月的每立方米用水價格由該月的用水量決定，且第一、二、三級的用水價格之比為1︰1.5︰2（精確到0.01元后）．

1.寫出現(xiàn)行的用水價是每立方米多少元？

2.求圖（1）中m的值和射線OB所對應(yīng)的函數(shù)解析式，并寫出定義域；

3.若小明家某月的用水量是a立方米，請分別寫出三種情況下（現(xiàn)行的、方案一和方案二）該月的水費b（用a的代數(shù)式表示）；

4.小明家最近10個月來的每月用水量的頻數(shù)分布直方圖

如圖（3）所示，估計小明會贊同采用哪個方案？請說明理由。

如圖，拋物線與軸相交于、兩點（點在點的左側(cè)），與軸相交于點，頂點為.

1.直接寫出、、三點的坐標(biāo)和拋物線的對稱軸；

2.連接，與拋物線的對稱軸交于點，點為線段上的一個動點，過點作交拋物線于點，設(shè)點的橫坐標(biāo)為；

①用含的代數(shù)式表示線段的長，并求出當(dāng)為何值時，四邊形為平行四邊形？

②設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式.

定義：只有一組對角是直角的四邊形叫做損矩形，連結(jié)它的兩個非直角頂點的線段叫做這個損矩形的直徑.

1.如圖1，損矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，則該損矩形的直徑是線段         .

2.在線段AC上確定一點P，使損矩形的四個頂點都在以P為圓心的同一圓上(即損矩形的四個頂點在同一個圓上)，請作出這個圓，并說明你的理由. 友情提醒：“尺規(guī)作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．

3.如圖2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC為一邊向形外作菱形ACEF，D為菱形ACEF的中心，連結(jié)BD，當(dāng)BD平分∠ABC時，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形？請說明理由. 若此時AB＝3，BD＝，求BC的長.