1.計(jì)算

2.化簡：

解不等式組或方程

1.求不等式組的整數(shù)解

2.解分式方程．

在四邊形中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，△ABO≌△CDO.

1.求證：四邊形為平行四邊形

2.若∠ABO=∠DCO，求證：四邊形為矩形.

某電腦公司現(xiàn)有A，B，C三種型號(hào)的甲品牌電腦和D，E兩種型號(hào)的乙品牌電腦.南菁中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號(hào)的電腦

1.寫出所有選購方案(利用列表的方法或樹狀圖表示）

2.如果(1)中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號(hào)電腦被選中的概率是多少？

某校組織初三學(xué)生電腦技能競賽，每班參加比賽的學(xué)生人數(shù)相同，競賽成績分為A、B、

C、D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分，90分，80分，70分．將初三(1)班和(2)班的成績整理并繪制成統(tǒng)計(jì)圖如下．

1.此次競賽中（2）班成績?cè)贑級(jí)以上（包括C級(jí)）的人數(shù)為  ▲  ；

2.請(qǐng)你將表格補(bǔ)充完整：

3.試運(yùn)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，從二個(gè)不同角度評(píng)價(jià)初三（1）班和初三（2）班的成績

南菁中學(xué)的高中部在敔山灣校區(qū)，初中部在老校區(qū)，學(xué)校學(xué)生會(huì)在3月12日植樹節(jié)當(dāng)天安排部分學(xué)生到郊區(qū)公園參加植樹活動(dòng).已知敔山灣校區(qū)的每位高中學(xué)生往返車費(fèi)是6元，每人每天可栽植5棵樹；老校區(qū)的每位初中學(xué)生往返車費(fèi)是10元，每人每天可栽植3棵樹.要求初高中均有學(xué)生參加，且參加活動(dòng)的初中學(xué)生比參加活動(dòng)的高中學(xué)生多4人，本次活動(dòng)的往返車費(fèi)總和不得超過210元.要使本次活動(dòng)植樹最多，初高中各有多少學(xué)生參加？最多植樹多少棵？

知識(shí)背景：恩施來鳳有一處野生古楊梅群落，其野生楊梅是一種具特殊價(jià)值的綠色食品．在當(dāng)?shù)厥袌龀鍪蹠r(shí)，基地要求“楊梅”用雙層上蓋的長方體紙箱封裝（上蓋紙板面積剛好等于底面面積的2倍，如圖）

實(shí)際運(yùn)用：如果要求紙箱的高為0.5米，底面是黃金矩形（寬與長的比是黃金比，取黃金比為0.6），體積為0.3立方米．

①按方案1（如圖）做一個(gè)紙箱，需要矩形硬紙板的面積是多少平方米？

②小明認(rèn)為，如果從節(jié)省材料的角度考慮，采用方案2（如圖）的菱形硬紙板做一個(gè)紙箱比方案1更優(yōu)，你認(rèn)為呢？請(qǐng)說明理由．

已知：如圖，二次函數(shù)y=a(x+1)²－4的圖象與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)C是二次函數(shù)y=a(x+1)²－4的圖象的頂點(diǎn)，CD=.

1.求a的值

2.點(diǎn)M在二次函數(shù)y=a(x+1)²－4圖象的對(duì)稱軸上，且∠AMC=∠BDO，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

3.將二次函數(shù)y=a(x+1)²－4的圖象向下平移k（k＞0）個(gè)單位，平移后的圖象與直線CD分別交于E、F兩點(diǎn)（點(diǎn)F在點(diǎn)E左側(cè)），設(shè)平移后的二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為C₁，與y軸的交點(diǎn)為D₁，是否存在實(shí)數(shù)k，使得CF⊥FC₁，若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

已知：在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，BC=6，動(dòng)點(diǎn)P以每秒個(gè)單位從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BA、AC運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作邊長為3的等邊△FDE，使得點(diǎn)D在線段BC上，點(diǎn)E在線段DC上.

1.如圖（1），當(dāng)EF經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為多少？

2.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，△ABC與△DEF重疊部分面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式

3.如圖（2），在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在時(shí)間t，使得以點(diǎn)P為圓心，AP為半徑的圓與△FDE三邊所在的直線相切.如果存在，請(qǐng)直接寫出t的值；如不存在，說明理由.

在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師組織大家利用矩形進(jìn)行圖形變換的探究活動(dòng)．

1.第一小組同學(xué)將矩形紙片ABCD按如下順序進(jìn)行操作：對(duì)折、展平，得折痕EF（如圖1）；再沿GC折疊，使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)B'處（如圖2），這樣能得到∠B'GC的大小，你知道∠B'GC的大小是多少嗎？請(qǐng)寫出求解過程．

2.第二小組的同學(xué)，在一個(gè)矩形紙片上按照?qǐng)D3的方式剪下△ABC，其中BA＝BC，將△ABC沿著直線AC的方向依次進(jìn)行平移變換，每次均移動(dòng)AC的長度，得到了△CDE、△EFG和△GHI，如圖4．已知AH＝AI，AC長為a，現(xiàn)以AD、AF和AH為三邊構(gòu)成一個(gè)新三角形，已知這個(gè)新三角形面積小于15，請(qǐng)你幫助該小組求出a可能的最大整數(shù)值．

3.探究活動(dòng)結(jié)束后，老師給大家留下了一道探究題:如圖5，已知AA'＝BB'＝CC'＝2，∠AOB'＝∠BOC'＝∠COA'＝60°，請(qǐng)利用圖形變換探究S_△AOB'＋S_△BOC'＋S_△COA'與的大小關(guān)系．