已知：如圖，□ABCD中，BD是對(duì)角線，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F.  求證：BE=DF.

計(jì)算：

1.解不等式組

已知：如圖，⊙O₁與坐標(biāo)軸交于A（1，0）、B（5，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)O₁的縱坐標(biāo)為．求⊙O₁的半徑．

有四張卡片（形狀、大小和質(zhì)地都相同），正面分別寫有字母A、B、C、D和一個(gè)算式．將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張(不放回)，接著再隨機(jī)抽取一張．

1.用畫樹形圖或列表法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況（卡片可用A、B、C、D表示）；

2.分別求抽取的兩張卡片上的算式都正確的概率和只有一個(gè)算式正確的概率．

“麗園”開發(fā)公司生產(chǎn)的960件新產(chǎn)品，需要精加工后，才能投放市場(chǎng)。現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)加工完這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完這批產(chǎn)品多用20天，而乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品，公司需付甲工廠加工費(fèi)用每天80元，乙工廠加工費(fèi)用每天120元。

1.求甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品。

2.公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個(gè)廠家單獨(dú)完成；也可以由兩個(gè)廠家同時(shí)合作完成。在加工過程中，公司需派一名工程師每天到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并負(fù)擔(dān)每天5元的誤餐補(bǔ)助費(fèi)。 請(qǐng)你幫助公司選擇一種既省時(shí)又省錢的加工方案，并說明理由。

如圖一次函數(shù)（）的圖象分別交軸、軸于點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象在第二象限交于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，OA＝OD．

1.求m的值和一次函數(shù)的表達(dá)式；

2.在軸上求點(diǎn)，使△CAP為等腰三角形（求出所有符合條件的點(diǎn)）

如圖1，在正方形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，平分，交于點(diǎn)．

1.求證：；

2.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著線段向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)重合），同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿著的延長(zhǎng)線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)與的運(yùn)動(dòng)速度相同，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．如圖2，平分，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為，請(qǐng)猜想，與三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

3.在（2）的條件下，當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng)．

如圖拋物線過坐標(biāo)原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)E，頂點(diǎn)M為 (2,4)；矩形ABCD頂點(diǎn)A與點(diǎn)O重合，AD、AB分別在x軸、y軸上，且AD=2，AB=3.     

1.求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

2.將矩形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速?gòu)膱D示位置沿x軸正方向勻速平行移動(dòng)，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)P也以相同速度從點(diǎn)A出發(fā)向B勻速移動(dòng)，設(shè)它們運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤3），直線AB與該拋物線交點(diǎn)為N

① 當(dāng)t=時(shí)，判斷點(diǎn)P是否在直線ME上，說明理由；

② 設(shè)以P、N、C、D為頂點(diǎn)的多邊形面積為S，試問S是否存在最大值？說明理由．

下列各數(shù)中，最小的是（    ）

A．0       B．1       C．       D．

函數(shù)的自變量的取值范圍是

A．         B．         C．        D．