已知如圖，四邊形ABCD是矩形，對角線AC、BD相交于O，CE∥DB，交AB的延長線于E．
求證：AC=CE．

在Rt△ABC中，∠C=90°且AB=41、AC=9，則Rt△ABC周長是

1. A.
   82
2. B.
   90
3. C.
   92
4. D.
   100

某水庫一共有12個泄洪閘，現在水庫水位已超過安全線，上游水仍以不變速度流入水庫．水庫管理員經過觀測發(fā)現，開一個泄洪閘，在2小時內水位繼續(xù)上漲4cm；再打開2個泄洪閘后，4小時內水位下降8cm．
（1）求河水的流入使水位上升的速度和每個泄洪閘可使水位下降的速度各是多少米/小時．
（2）若經測量目前水位剛好超過安全線1米，如果要求在未來6小時內使水位降到安全線以下，應同時打開幾個泄洪閘？

計算：（1）-10+8÷（-2）³-（-2）²×（-3）
（2）
（3）先化簡，再求值：（4m+n）-[1-（m-4n）]，其中m=，n=-1．

若a，b，c分別是三角形的三邊，化簡|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a+b|=________．

有若干個邊長都為2的小正方形．若小正方形Ⅱ的一個頂點在小正方形I的中心O₁，如圖所示；類似地小正方形Ⅲ的一個頂點在小正方形Ⅱ的中心O₂，并且小正方形I與小正方形Ⅲ不相重疊，如果若干個小正方形都按這種方法拼接，問需要幾個小正方形能使拼接出的圖形的陰影部分的面積等于一個小正方形的面積，并給出你的證明過程．

有48個隊520名運動員參加籃、排球比賽，其中籃球隊每隊10人，排球隊每隊12人，每個運動員只參加一種比賽，那么籃、排球隊各有多少隊參賽？

如圖所示，這是美國第20任總統(tǒng)加菲爾德證明勾股定理時所采用的圖形，是用兩個全等的直角三角形和一個等腰直角三角形拼出一個梯形．借助這個圖形，你能用面積法來驗證勾股定理嗎？

已知：a=10000，b=9999，求（a²+b²-2ab）-（6a-6b）+9的值．

從下面的6張牌中，任意抽取兩張，求其點數和是奇數的概率．