因式分解

1.

2.

計算：．

先化簡，再求值：，其中=3

解分式方程：

已知：如圖，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．

求證：∠ACD=∠ADC．

已知：如圖1，長方形ABCD中，AB=2，動點P在長方形的邊BC，CD，DA上沿的方向運動，且點P與點B，A都不重合．圖2是此運動過程中，△ABP的面積與點P經過的路程之間的函數(shù)圖象的一部分．

請結合以上信息回答下列問題

1.長方形ABCD中，邊BC的長為________

2.若長方形ABCD中，M為CD邊的中點，當點P運動到與點M重合時，=________，=________；

3.當時，與之間的函數(shù)關系式是__________________

4.利用第（3）問求得的結論，在圖2中將相應的與的函數(shù)圖象補充完整．

已知：直線與軸交于點A，與軸交于點B．

1.分別求出A，B兩點的坐標

2.過A點作直線AP與軸交于點P，且使OP=2OB，

求△ABP的面積

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°．點D為△ABC內一點，

且DB=DC，∠DCB=30°．點E為BD延長線上一點，且AE=AB

1.求∠ADE的度數(shù)

2.若點M在DE上，且DM=DA，

求證：ME=DC．

有甲、乙兩個均裝有進水管和出水管的容器，水管的所有閥門都處于關閉狀態(tài)．

初始時，同時打開甲、乙兩容器的進水管，兩容器都只進水；

到8分鐘時，關閉甲容器的進水管，打開它的出水管，甲容器只出水；

到16分鐘時，再次打開甲容器的進水管，此時甲容器既進水又出水；

到28分鐘時，關閉甲容器的出水管，并同時關閉甲、乙兩容器的進水管．

已知兩容器每分鐘的進水量與出水量均為常數(shù)，圖中折線O-A-B-C和線段DE分別表示兩容器內的水量(單位：升)與時間(單位：分)之間的函數(shù)關系，請根據(jù)圖象回答下列問題

1.甲容器的進水管每分鐘進水______升，它的出水管每分鐘出水______升；

2.求乙容器內的水量與時間的函數(shù)關系式

3.求從初始時刻到最后一次兩容器內的水量相等時所需的時間．

已知：在△ABC中，∠CAB=，且，AP平分∠CAB．

1.如圖1，若，∠ABC=32°，且AP交BC于點P，試探究線段

AB，AC與PB之間的數(shù)量關系，并對你的結論加以證明；

    答：線段AB，AC與PB之間的數(shù)量關系為：___________________________．

2.如圖2，若∠ABC=，點P在△ABC的內部，且使∠CBP=30°，

求∠APC的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）