科目: 來源:2011-2012學(xué)年北京市朝陽區(qū)中考一模數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題
在矩形ABCD中,點(diǎn)P在AD上,AB=2,AP=1,將三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)P處,三角板的兩直角邊分別能與AB、BC邊相交于點(diǎn)E、F,連接EF.
(1)如圖,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí),點(diǎn)F恰好與點(diǎn)C重合,求此時(shí)PC的長(zhǎng);
(2)將三角板從(1)中的位置開始,繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合時(shí)停止,在這個(gè)過程中,請(qǐng)你觀察、探究并解答:
① ∠PEF的大小是否發(fā)生變化?請(qǐng)說明理由;
② 直接寫出從開始到停止,線段EF的中點(diǎn)所經(jīng)過的路線長(zhǎng).
【解析】(1)先求得△ABP∽△DPC.通過比例求出此時(shí)PC的長(zhǎng)
(2)過點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G.△APE∽△GFP,得,在Rt△EPF中,tan∠PEF=即tan∠PEF的值不變.
∴∠PEF的大小不變.
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科目: 來源:2012屆北京市西城區(qū)九年級(jí)一模數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
我市深入實(shí)施環(huán)境污染整治,某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)的40家化工企業(yè)中已關(guān)停、整改32家,每年排放的污水減少了167000噸.將167000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. B. C. D.
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科目: 來源:2012屆北京市西城區(qū)九年級(jí)一模數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
已知,如圖,AD與BC相交于點(diǎn)O,AB∥CD,如果∠B=20°,∠D=40°,那么∠BOD為( )
A.40° B.50° C.60° D.70°
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科目: 來源:2012屆北京市西城區(qū)九年級(jí)一模數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,是由一些相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖,搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)有( )
A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.6個(gè)
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科目: 來源:2012屆北京市西城區(qū)九年級(jí)一模數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為,下列說法不正確的是( )
A.連續(xù)拋一枚均勻硬幣2次必有1次正面朝上
B.連續(xù)拋一枚均勻硬幣10次都可能正面朝上
C.大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣,平均每100次出現(xiàn)下面朝上50次
D.通過拋一枚均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的
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科目: 來源:2012屆北京市西城區(qū)九年級(jí)一模數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,AB是⊙O的直徑,AB=4,AC是弦,AC=,∠AOC為( )
A.120° B.130° C.140° D.150°
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科目: 來源:2012屆北京市西城區(qū)九年級(jí)一模數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2.E、F分別是射線AC、CB上的動(dòng)點(diǎn),且AE=BF,EF與AB交于點(diǎn)G,EH⊥AB于點(diǎn)H,設(shè)AE=x,GH=y,下面能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是( )
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