如圖，反比例函數(shù)的圖像位于第一、三象限，其中第一象限內(nèi)的圖像經(jīng)過點A（1，2），請在第三象限內(nèi)的圖像上找一個你喜歡的點P，你選擇的P點坐標為              

明明站在離路燈4m的地方，這時他看到自己在路燈下的影長為2m，已知明明的身高為1.5m，則路燈桿的高為          

如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點，AC  分別交BE、DF于點M、N，給出下列結論：①△ABM≌△CDN；②AM=AC； ③DN=2NF；④S△AMB = S△ABC，其中正確的是     （只填序號）

已知反比例函數(shù)的圖象上兩點A（x₁,y₁）、B(x₂,y₂),當x₁＜0＜x₂時,有y₁＜y₂，則m的取值范圍是       

如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標系中，使OA、OC分別落在x軸、y軸上，連結OB，將紙片OABC沿OB折疊，使點A落在點Aˊ的位置上，若OA=1，∠OBA=30°，則點Aˊ的坐標為         

解方程：

已知 關于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，

求: m的值及方程的根。

 已知反比例函數(shù)

（1）若點A（1，2）在這個函數(shù)的圖像上，求k的值；

（2）若在這個函數(shù)圖像的每一分支上，y隨x的增大而減小，求k的取值范圍；

（3）若k=13，試判斷點B（3，4），C（2，5）是否在這個函數(shù)的圖像上，并說明理由。

從含有兩件正品a₁、a₂和一件次品b₁的3件產(chǎn)品中

（1）每次任取一件，每次取出后放回，連取兩次，求取出的兩件產(chǎn)品都是正品的概率；

（2）把（1）中“每次取后出放回，改為每次取出后不放回”，其余條件不變，求取出的兩件產(chǎn)品都是正品的概率。

請用列表格或畫樹狀圖的方法解答以上問題。

已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交于BC于 D點，在AD上任取一點P，（A點除外），過P點作EF∥AB，分別交AC、BC于點E、F，作PM∥AC，交AB于點M，連結ME。

（1）求證：四邊形AEPM為菱形；

（2）當P點在何處時，菱形AEPM的面積為四邊形EFBM面積的一半。