如圖，在矩形中，點(diǎn)分別在邊上，，AB=6,AE=8,DE=2，求的長．

已知拋物線y=ax²+bx+c（a0）與x軸的兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是-1和3，與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是－；

（1）確定拋物線的解析式；

（2）說出拋物線的開口方向，對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。

如圖，△ABC在方格紙中

（1）請?jiān)诜礁窦埳辖�立平面直角坐�?biāo)系，使A（2，3），C（6，2），并求出B點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，畫出放大后的圖形△A′B′C′，并寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)。

如圖，矩形ABCD的邊AB=6 cm，BC=8 cm，在BC上取一點(diǎn)P，在CD邊上取一點(diǎn)Q，使∠APQ成直角，設(shè)BP=x cm，CQ=y cm，試以x為自變量，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.

如圖，在△ABC的外接圓O中，D是弧BC的中點(diǎn)，AD交BC于點(diǎn)E，連結(jié)BD．請考慮： BD²=DE·DA是否成立？若成立，給出證明；若不成立，舉例說明．

、如圖所示，∠C＝90°，BC＝8㎝，AC︰AB＝3︰5，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC向點(diǎn)C以2㎝/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向點(diǎn)A以1㎝/s的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從B、C同時(shí)出發(fā)，過多少秒時(shí)，以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形恰與△ABC相似？

如圖，隧道的截面由拋物線和矩形構(gòu)成，矩形的長為，寬為，以所在的直線為軸，線段的中垂線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，軸是拋物線的對稱軸，頂點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）一輛貨運(yùn)卡車高，寬2.4m，它能通過該隧道嗎？

（3）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，為了安全起見，在隧道正中間設(shè)

有0.4m的隔離帶，則該輛貨運(yùn)卡車還能通過隧道嗎？

某商業(yè)公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷售，對三月至七月份該商品的售價(jià)和生產(chǎn)進(jìn)行了調(diào)研，結(jié)果如下：一件商品的售價(jià)M(元)與時(shí)間t(月)的關(guān)系可用一條線段上的點(diǎn)來表示(如圖甲)，一件商品的成本Q(元)與時(shí)間t(月)的關(guān)系可用一條拋物線上的點(diǎn)來表示，其中6月份成本最高(如圖乙)．

根據(jù)圖象提供的信息解答下面問題：

(1)一件商品在3月份出售時(shí)的利潤是多少元?(利潤＝售價(jià)－成本)

(2)求出圖(乙)中表示的一件商品的成本Q(元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利潤W(元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?若該公司能在一個(gè)月內(nèi)售出此種商品30000件，請你計(jì)算該公司在一個(gè)月內(nèi)最少獲利多少元?

二次函數(shù)y=2(x-1)²+3的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（     ）

A、（1，3）    B、（-1，3）    C、（1，-3）   D、（-1，-3）

若P是Rt△ABC的斜邊BC上異于B，C的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線截△ABC，截得的三角形與原△ABC相似，滿足這樣條件的直線共有(    )

A．1條                B．2條             C．3條            D．4條