如圖1，矩形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝4，將矩形紙片沿對(duì)角線AC向下翻折，點(diǎn)D落在點(diǎn)D’處，聯(lián)結(jié)B D’，如圖2，求線段BD^’ 的長(zhǎng)．

如圖，點(diǎn)D是⊙O直徑CA的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，且AB＝AD＝AO．

1.求證：BD是⊙O的切線；

2.若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，弦AE與BC相交于點(diǎn)F，且CF＝9，cos∠BFA＝，求EF的長(zhǎng)．

某校學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備調(diào)查本校初中三年級(jí)同學(xué)每天（除課間操外）課外鍛煉的平均時(shí)間．

1.確定調(diào)查方式時(shí)，①甲同學(xué)說：“我到1班去調(diào)查全體同學(xué)”；②乙同學(xué)說：“我到體育場(chǎng)上去詢問參加鍛煉的同學(xué)”；③丙同學(xué)說：“我到初中三年級(jí)每個(gè)班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的同學(xué)”．上面同學(xué)說的三種調(diào)查方式中最為合理的是___________（填寫序號(hào)）；

2.他們采用了最為合理的調(diào)查方式收集數(shù)據(jù)，并繪制出如圖1所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和如圖2所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)將圖1補(bǔ)充完整；

3.若該校初中三年級(jí)共有240名同學(xué)，則其中每天（除課間操外）課外鍛煉平均時(shí)間不大于20分鐘的人數(shù)約為__________人．

(注：圖2中相鄰兩虛線形成的圓心角為30°)

列方程或方程組解應(yīng)用題：

2008年5月12日14時(shí)28分在我國(guó)四川省汶川地區(qū)發(fā)生了里氏8.0級(jí)強(qiáng)烈地震，災(zāi)情牽動(dòng)全國(guó)人民的心．“一方有難、八方支援”，某廠計(jì)劃加工1500頂帳篷支援災(zāi)區(qū)，在加工了300頂帳篷后，由于情況緊急，該廠又增加了人員進(jìn)行生產(chǎn)，將工作效率提高到原來的1.5倍，結(jié)果提前4天完成任務(wù)．問該廠原來每天加工多少頂帳篷．

把兩個(gè)三角形按如圖1放置，其中，

，，且，．把△DCE

繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D₁CE₁，如圖2，這時(shí)AB與

CD₁相交于點(diǎn)，與D₁E₁相交于點(diǎn)F．

1.求的度數(shù)；

2.求線段AD₁的長(zhǎng)；

3.若把△D₁CE₁繞點(diǎn)順時(shí)針再旋轉(zhuǎn)30°得到△D₂CE₂，這時(shí)點(diǎn)B在△D₂CE₂的內(nèi)部、外部、還是邊上？請(qǐng)說明理由．

如圖1，在中，為銳角，點(diǎn)為射線上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，以為一邊且在的右側(cè)作正方形．

1.如果，，

①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)（與點(diǎn)不重合），如圖2，線段所在直線的位置關(guān)系為   __________ ，線段的數(shù)量關(guān)系為           ；

②當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3，①中的結(jié)論是否仍然成立，并說明理由；

2.如果，是銳角，點(diǎn)在線段上，當(dāng)滿足什么條件時(shí)，（點(diǎn)不重合），并說明理由．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸、軸于兩點(diǎn)．點(diǎn)、，以為一邊在軸上方作矩形，且．設(shè)矩形與重疊部分的面積為．

1.求點(diǎn)、的坐標(biāo)；

2.當(dāng)值由小到大變化時(shí)，求與的函數(shù)關(guān)系式；

3.若在直線上存在點(diǎn)，使等于，請(qǐng)直接寫出的取值范圍．

已知拋物線與x軸交于不同的兩點(diǎn)和，與y軸交于點(diǎn)C，且是方程的兩個(gè)根（）．

1.求拋物線的解析式；

2.過點(diǎn)A作AD∥CB交拋物線于點(diǎn)D，求四邊形ACBD的面積；

3.如果P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、C重合），過點(diǎn)P作平行于x軸的直線l交BC于點(diǎn)Q，那么在x軸上是否存在點(diǎn)R，使得△PQR為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

36的平方根是（   ）

A、±6          B、36        C、±        D、－6

下列語句：①－1是1的平方根。②帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)。③－1的立方根是－1。④的立方根是2。⑤(－2)²的算術(shù)平方根是2。⑥－125的立方根是±5。⑦有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。其中正確的有（  ）

A、2個(gè)          B、3個(gè)       C、4個(gè)        D、5個(gè)