數據1、5、6、5、6、5、6、6的眾數是        ，中位數是        ，方差是        ．

如圖，AB與CD相交于點O，AD∥BC，AD∶BC=1∶3，AB=10，則AO的長是___________.

如圖，AB為的直徑，CD為的弦，，∠BCD=34°，則∠ABD=           

計算

1.+（-1）²⁰¹¹+;

2.請你先化簡，再從-2 ， 2，中選擇一個合適的數代入求值.

在一堂數學課中，數學老師給出了如下問題“已知：如圖①，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D．求證：CB=CD”．文文和彬彬都想到了利用輔助線把四邊形的問題轉化為三角形來解決．

1.文文同學證明過程如下：連結AC（如圖②）

∵∠B=∠D ，AB=AD，AC=AC

∴△ABC≌△ADC，∴CB=CD

你認為文文的證法是             的.（在橫線上填寫“正確”或“錯誤”）

2.彬彬同學的輔助線作法是“連結BD”（如圖③），請完成彬彬同學的證明過程．

日本在地震后，核電站出現嚴重的核泄漏事故，為了防止民眾受到更多的核輻射，我國某醫(yī)療公司主動承擔了為日本福田地區(qū)生產2萬套防輻射衣服的任務，計劃10天完成，在生產2天后，日本的核輻射危機加重了，所以需公司提前完成任務，于是公司從其他部門抽調了50名工人參加生產，同時通過技術革新等手段使每位工人的工作效率比原計劃提高了25%，結果提前2天完成了生產任務。求該公司原計劃安排多少名工人生產防輻射衣服？

某中學九年級1班同學積極響應“陽光體育工程”的號召，利用課外活動時間積極參加體育鍛煉，每位同學從長跑、籃球、鉛球、立定跳遠中選一項進行訓練，訓練前后都進行了測試．現將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖表．

請你根據圖表中的信息回答下列問題

1.求選擇長跑訓練的人數占全班人數的百分比及該班學生的總人數；

2.求訓練后籃球定時定點投籃人均進球數

3.根據測試資料，訓練后籃球定時定點投籃的人均進球數比訓練之前人均進球數增加25%。請求出參加訓練之前的人均進球數

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，F、G分別為邊BC、CD的中點，連接AF，FG，過D作DE∥GF交AF于點E。

1.證明△AED≌△CGF

2.若梯形ABCD為直角梯形，判斷四邊形DEFG是什么特殊四邊形？并證明你的結論。

2011年3月10日，云南盈江縣發(fā)生里氏5．8級地震。蕭山金利浦地震救援隊接到上級命令后立即趕赴震區(qū)進行救援。救援隊利用生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測到點 C 處有生命跡象，已知廢墟一側地面上兩探測點A、B 相距3米，探測線與地面的夾角分別是30°和 60°（如圖），試確定生命所在點 C 的深度。（結果精確到0.1米，參考數據：）

如圖，面積為8的矩形ABOC的邊OB、OC分別在軸、軸的正半軸上，點A在雙曲線的圖象上，且AC=2

1.求值

2.將矩形ABOC以B旋轉中心，順時針旋轉90°后得到矩形FBDE，雙曲線交DE于M點，交EF于N點，求△MEN的面積