（10分）為實(shí)施“農(nóng)村留守兒童關(guān)愛計(jì)劃”，某校對全校各班留守兒童的人數(shù)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六種情況，并制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

1.（1）求該校平均每班有多少名留守兒童？并將該條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

2.（2）某愛心人士決定從只有2名留守兒童的這些班級中，任選兩名進(jìn)行生活資助，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩名留守兒童來自同一個班級的概率．

（10分）如圖，△ABC中，以BC為直徑的圓交AB于點(diǎn)D，∠ACD=∠ABC．

1.（1）求證：CA是圓的切線；

2.（2）若點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，已知EC=4，∠ABC=32°，∠AEC=67°，求圓的直徑BC的長．（精確到1）

（10分）某旅游商品經(jīng)銷店欲購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品，若用380元購進(jìn)A種紀(jì)念品7件, B種紀(jì)念品8件；也可以用380元購進(jìn)A種紀(jì)念品10件，B種紀(jì)念品6件。

1.（1）求A、B兩種紀(jì)念品的進(jìn)價分別為多少？

2.（2）若該商店每銷售1件A種紀(jì)念品可獲利5元，每銷售1件B種紀(jì)念品可獲利7元該商店準(zhǔn)備用不超過900元購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品40件，且這兩種紀(jì)念品全部售出后 總獲利不低于216元，問應(yīng)該怎樣進(jìn)貨，才能使總獲利最大，最大為多少？

(12分)如圖1，O為正方形ABCD的中心，分別延長OA、OD到點(diǎn)F、E

使OF＝2OA，OE＝2OD，連接EF．將△EOF繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)角得到△E₁OF₁(如圖2)．

1.(1)探究AE₁與BF₁的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；

2.(2)當(dāng)＝30°時，求證：△AOE₁為直角三角形．

 (14分)如圖，拋物線:y＝ax²＋bx+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（1,0），

1.（1）求拋物線的解析式；

2.（2）如圖1，將拋物線向右平移1個單位，向下平移1個單位得到拋物線，直線，

    經(jīng)過點(diǎn)D交y軸于點(diǎn)A，交拋物線于點(diǎn)B，拋物線的頂點(diǎn)為P,求△DBP的面積；

3.如圖2，連結(jié)AP,過點(diǎn)B作BC⊥AP于C,設(shè)點(diǎn)Q為拋物線上點(diǎn)至點(diǎn)之間的一動點(diǎn)，

 連結(jié) 并延長交于點(diǎn)，試問：當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到什么位置時，△BCF的面積為。

下列運(yùn)算正確的是（　　）

　A. 　B.　　C. 　　D.

已知下面一組數(shù)據(jù)1，7，10，8，x，6，0，3，它們的平均數(shù)是5，那么x應(yīng)等于（　　）

　A.6　　B.5　　C.4　　D.3

已知m是方程x²－x－1＝0的一個根，則代數(shù)式m²－m的值為（　　）

　A.－1　　B.0　　C.1　　D.2

計(jì)算－的結(jié)果是（　�。�

　A. －　　B. 　　C. －　　D.

關(guān)于x的一元二次方程x²－（k＋1）x＋k－2＝0的根的情況是（　　）

　A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根　　B. 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根

C.沒有實(shí)數(shù)根　　D.無法判斷