如圖，點A在雙曲線上，點B在雙曲線上，且AB∥軸，C、D在軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為___________；

（1）將拋物線y₁＝2x²向右平移2個單位，得到拋物線y₂的圖象，則y₂=          ；

   （2）如圖，P是拋物線y₂對稱軸上的一個動點，直線x＝t平行于y軸，分別與直線

y＝x、拋物線y₂交于點A、B．若△ABP是以點A或點B為直角頂點的等腰直角三角形，求滿足條件的t的值，則t＝      

計算：。

先化簡，再求值：（1－）÷，其中=sin60°

熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟高樓底部的俯角為，熱氣球與高樓的水平距離為66 m，這棟高樓有多高？（結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：）

如圖，為⊙的直徑，為⊙的切線，交⊙于點， 為上一點，．

1.（1）求證：；

2.（2）若，，求的長

“初中生騎電動車上學(xué)”的現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注，某校利用假期，隨機抽查了本校若干名學(xué)生和部分家長對“初中生騎電動車上學(xué)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理制作了如下的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：

1.（1）這次抽查的家長總?cè)藬?shù)為       

2.（2）請補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；

3.（3）求這次接受調(diào)查的學(xué)生中，隨機抽查一個學(xué)生恰好抽到持“無所謂”態(tài)度的概率．

小王從A地前往B地，到達后立刻返回，他與A地的距離y（千米）和所用的時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。

1.（1）小王從B地返回A地用了多少小時？

2.（2）求小王出發(fā)6小時后距A地多遠？

3.（3）在A、B之間有一C地，小王從去時途經(jīng)C地，到返回時路過C地，共用了2小時20分，求A、C兩地相距多遠？

題背景：如圖1，四邊形ABCD和CEFG都是正方形，B，C，E在同一條直線上，連接BG，DE．

問題探究：

1.（1）①如圖1所示，當G在CD邊上時，猜想線段BG、DE的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系．（不要求證明）

②將圖1中的正方形CEFG繞著點C按順時針（或逆時針）方向旋轉(zhuǎn)任意角度α，得到如圖2，如圖3情形．請你通過觀察、測量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍然成立，請選擇圖2或圖3證明你的判斷．

類比研究：

2.（2）若將原題中的“正方形”改為“矩形”（如圖所示），且=k（其中k＞0），請寫出  線段BG、DE的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系．請選擇圖5或圖6證明你的判斷（僅證數(shù)量關(guān)系）．

拓展應(yīng)用：

3.（3）在（1）中圖2中，連接DG、BE，若AB=3，EF=2，求BE²+DG²的值．

如圖，平面直角坐標系中，點A坐標（2,0），點B是y軸上的一個動點，連結(jié)AB，取AB中點M，將線段AM繞著點A順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段AN，連結(jié)ON、BN，ON與AB所在直線交于點P，設(shè)點B的坐標為（0，t）

1.（1）當t>0時，用t的代數(shù)式表示點N的坐標；

2.（2）設(shè)△OBN的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

3.（3）是否存在點B，使得△ABN與△ANP相似？若存在，求出符合條件的點B的坐標，若不存在，請說明理由。