解方程：

1.⑴（用配方法        

2.⑵

如圖，AB、AC為⊙O的弦，連接CO、BO并延長(zhǎng)分別交弦AB、AC于點(diǎn)E、F，∠B=∠C。問(wèn)：線段CE和線段BF相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧(圖中)，點(diǎn)O是這段弧的圓心，C是上一點(diǎn)，OC⊥AB，垂足為D，AB=300m，CD=50m，求這段彎路的半徑。

某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn)�，F(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次測(cè)試成績(jī)中隨機(jī)抽取6次，記錄如下：

1. ⑴請(qǐng)你計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；

2.⑵現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從成績(jī)的穩(wěn)定性考慮，你認(rèn)為選派哪名工人參加合適？請(qǐng)說(shuō)明理由。

關(guān)于x的一元二次方程。

1. ⑴若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍；

2.⑵當(dāng)k是怎樣的正整數(shù)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根？

如圖，在⊙O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，連接AC，將△ACE沿AC翻折得到△ACF，直線FC與直線AB相交于點(diǎn)G。

 1.⑴直線FC與⊙O有何位置關(guān)系？并說(shuō)明理由；

2.⑵若OB=BG=2，求CD的長(zhǎng)。

我市一家電子計(jì)算器專(zhuān)賣(mài)店每只進(jìn)價(jià)13元，售價(jià)20元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，該店現(xiàn)規(guī)定，凡是一次買(mǎi)10只以上的，每多買(mǎi)1只，所買(mǎi)的全部計(jì)算器每只就降低0.10元，例如，某人買(mǎi)20只計(jì)算器，于是每只降價(jià)0.10×(20－10)=1(元)，因此，所買(mǎi)的全部20只計(jì)算器都按照每只19元計(jì)算，但是最低價(jià)為每只16元。問(wèn)一次賣(mài)多少只獲得的利潤(rùn)為120元？

某學(xué)校計(jì)劃利用一片空地建一個(gè)學(xué)生自行車(chē)車(chē)棚，自行車(chē)車(chē)棚為矩形，其中一面靠墻，這堵墻的長(zhǎng)度為12米，另二面墻用現(xiàn)有的木板材料圍成，總長(zhǎng)為26米，且計(jì)劃建造車(chē)棚的面積為80平方米。

  1. ⑴如圖1，為了方便學(xué)生出行，學(xué)校決定在與墻平行的一面開(kāi)一個(gè)2米寬的門(mén)，那么這個(gè)車(chē)棚的長(zhǎng)和寬分別應(yīng)為多少米？

2.⑵如圖2，為了方便學(xué)生取車(chē)，施工單位又決定在車(chē)棚內(nèi)修建三條等寬的小路（小路垂直或平行于墻），使得停放自行車(chē)的面積為54平方米，那么小路的寬度是多少米？

已知：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，⊙O交正方形ABCD的對(duì)角線AC所在直線于點(diǎn)T，連接TO交⊙O于點(diǎn)S。

   1. ⑴如圖1，當(dāng)⊙O經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)且圓心O在正方形ABCD內(nèi)部時(shí)，連結(jié)DT、DS。

      ①試判斷線段DT、DS的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；  ②求AS+AT的值；

2.⑵如圖2，當(dāng)⊙O經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)且圓心O在正方形ABCD外部時(shí)，連結(jié)DT、DS。

  求AS—AT的值。

3.⑶如圖3，延長(zhǎng)DA到點(diǎn)E，使AE=AD，當(dāng)⊙O經(jīng)過(guò)A、E兩點(diǎn)時(shí)，連結(jié)ET、ES。根據(jù)⑴、⑵計(jì)算，通過(guò)觀察、分析，對(duì)線段AS、AT的數(shù)量關(guān)系提出問(wèn)題并解答。

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，Rt△AOB的斜邊OB在x軸上，其中∠ABO=30°，OB=4。

1. ⑴直接寫(xiě)出，Rt_△AOB的內(nèi)心和P的坐標(biāo)；

2.⑵如圖2，若將Rt_△AOB繞其直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0°<α<90°），得到Rt_△ACD，直角邊AD與x軸相交于點(diǎn)N，直角邊AC與y軸相交于點(diǎn)M，連結(jié)MN。設(shè)△MON的面積為S_△MON，△AOB的面積為S_△AOB，以點(diǎn)M為圓心，MO為半徑作⊙M，

①當(dāng)直線AD與⊙M相切時(shí)，試探求S_△MON與S_△AOB之間的關(guān)系。

②當(dāng)S_△MON=S_△AOB時(shí)，試判斷直線AD與⊙M的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。