（本題12分）解方程：

① 2（x+2）² -8=0        ②          ③

（本題3分+2分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足x²-2x-4=0

（本題6分）已知，在△ABC中，∠C=，斜邊=5，兩直角邊的長(zhǎng)分別是關(guān)于的方程的兩個(gè)根，求△ABC的周長(zhǎng)．

（本題2分+4分）已知函數(shù)（是常數(shù)）．

⑴求證：不論為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過軸上的一個(gè)定點(diǎn)；

⑵若該函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，求的值．

（本題2分+2分+2分）已知二次函數(shù)y= -x²-2x+3

（1）在給定的直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)的圖象；

（2）根據(jù)圖象，寫出當(dāng)y ＜ 0時(shí)，x的取值范圍；

（3）將此圖象沿x軸向左平移幾個(gè)單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)？請(qǐng)寫出平移后圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

（本題3分+3分）如圖，△ABC中，∠B=90°,AB=6，BC=8,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向點(diǎn)B以的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以的速度移動(dòng)．如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，

問：（1）經(jīng)過幾秒，的面積等于?（2）的面積會(huì)等于△ABC的面積的一半嗎？若會(huì)，請(qǐng)求出此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不會(huì)，請(qǐng)說明理由.

(本題2分+2分+2分) 下圖是數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，小明按照其對(duì)應(yīng)關(guān)系畫出了y與x的函數(shù)圖象(右圖)：

(1)分別寫出當(dāng)0≤x≤4與x＞4時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求出所輸出的y的值中最小一個(gè)數(shù)值；

(3)寫出當(dāng)x滿足什么范圍時(shí)，輸出的y的值滿足3≤y≤6．

（本題2分+3分+4分）某商場(chǎng)將每件進(jìn)價(jià)為80元的某種商品原來按每件100元出售，一天可售出100件，后來經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品每降低1元，其銷量可增加10件。

（1）求商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品原來一天可獲利潤(rùn)多少元？

（2）設(shè)后來該商品每件降價(jià)x元，商場(chǎng)一天可獲利y元。

①若商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)該商品一天要獲利潤(rùn)2160元，則每件商品應(yīng)降價(jià)多少元？

②求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并通過畫該函數(shù)圖像的草圖，觀察其圖象的變化趨勢(shì)，結(jié)合題意寫出該x取何值時(shí)，商場(chǎng)所獲利潤(rùn)不少于2160元？

（本題3分+3分+4分）施工隊(duì)要修建一個(gè)橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米．現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，OM所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系（如圖1所示）．

⑴求出這條拋物線的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

⑵隧道下的公路是雙向行車道(正中間是一條寬1米的隔離帶)，其中的一條行車道能否行駛寬2.5米、高5米的特種車輛？請(qǐng)通過計(jì)算說明；

⑶施工隊(duì)計(jì)劃在隧道門口搭建一個(gè)矩形“腳手架”CDAB，使A、D點(diǎn)在拋物線上。B、C點(diǎn)在地面OM線上（如圖2所示）．為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長(zhǎng)度之和的最大值是多少，請(qǐng)你幫施工隊(duì)計(jì)算一下.

（本題3分+3分+4分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)P，頂點(diǎn)為C（）。

（1）求此函數(shù)的關(guān)系式；

（2）作點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D，順次連接A、C、B、D.若在拋物線上存在點(diǎn)E，使直線PE將四邊形ACBD分成面積相等的兩個(gè)四邊形，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn)F，使得△PEF是以P為直角頂點(diǎn)的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。