（本小題滿(mǎn)分4分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且點(diǎn)B（3，1），B′（6，2）.

1.（1）若點(diǎn)A（，3），則A′的坐標(biāo)為     ；

2.（2）若△ABC的面積為m，則△A′B′C′的面積＝    .

（本小題滿(mǎn)分5分）

二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中圖象與x軸交于點(diǎn)A（－1,0），與y軸交于點(diǎn)C（0，－5），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（3，－8）.

1.（1）求此二次函數(shù)的解析式；

2.（2）將此二次函數(shù)的解析式寫(xiě)成的形式，并直接寫(xiě)出此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及它與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo).

（本小題滿(mǎn)分5分）

經(jīng)過(guò)18個(gè)月的精心醞釀和290多萬(wàn)首都市民投票參與，2011年11月1日，“北京精神”表述語(yǔ)“愛(ài)國(guó)、創(chuàng)新、包容、厚德”正式向社會(huì)發(fā)布. 為了更好地宣傳“北京精神”，小明同學(xué)參加了由街道組織的百姓宣講小分隊(duì)，利用周末時(shí)間到周邊社區(qū)發(fā)放宣傳材料. 第一周發(fā)放宣傳材料300份，第三周發(fā)放宣傳材料363份. 求發(fā)放宣傳材料份數(shù)的周平均增長(zhǎng)率.

（本小題滿(mǎn)分5分）

如圖，CD與AB是⊙O內(nèi)兩條相交的弦，且AB為⊙O的直徑，CE⊥AB于點(diǎn)E，CE=5，連接AC、BD.

1.（1）若，則cosA=      ；

2.（2）在（1）的條件下，求BE的長(zhǎng)．

（本小題滿(mǎn)分5分）

小紅在學(xué)習(xí)了教科書(shū)上相關(guān)內(nèi)容后自制了一個(gè)測(cè)角儀（圖①），并嘗試用它來(lái)測(cè)量校園內(nèi)一座教學(xué)樓CD的高度（如圖②）.她先在A處測(cè)得樓頂C的仰角30°，再向樓的方向直行10米到達(dá)B處，又測(cè)得樓頂C的仰角60°，若小紅的目高（眼睛到地面的高度）AE為1.60米，請(qǐng)你幫助她計(jì)算出這座教學(xué)樓CD的高度（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，，）.

（本小題滿(mǎn)分5分）已知拋物線(xiàn)與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），且對(duì)稱(chēng)軸為x=－1．

1.（1）求的值；

2.（2）畫(huà)出這條拋物線(xiàn)；

3.（3）若直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)B且與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)（－2m，－3m），根據(jù)圖象回答：當(dāng)取什么值時(shí)，≥.

（本小題滿(mǎn)分6分）

某超市銷(xiāo)售一款進(jìn)價(jià)為50元/個(gè)的書(shū)包，物價(jià)部門(mén)規(guī)定這款書(shū)包的售價(jià)不得高于70元/個(gè)，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：以60元/個(gè)的價(jià)格銷(xiāo)售，平均每周銷(xiāo)售書(shū)包100個(gè)；若每個(gè)書(shū)包的銷(xiāo)售價(jià)格每提高1元，則平均每周少銷(xiāo)售書(shū)包2個(gè).

1.（1）求該超市這款書(shū)包平均每周的銷(xiāo)售量y（個(gè)）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；

2.（2）求該超市這款書(shū)包平均每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）與銷(xiāo)售價(jià)x（元/個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式；

3.（3）當(dāng)每個(gè)書(shū)包的銷(xiāo)售價(jià)為多少元時(shí)，該超市這款書(shū)包平均每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

（本小題滿(mǎn)分6分）

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，O為BC邊上一點(diǎn)，以O為圓心，OB為半徑作半圓與AB邊和BC邊分別交于點(diǎn)D、點(diǎn)E，連接CD，且CD=CA，BD=，tan∠ADC=2．

  1.（1）求證：CD是半圓O的切線(xiàn)

2.（2）求半圓O的直徑；

3.（3）求AD的長(zhǎng).

（本小題滿(mǎn)分8分）

已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=，點(diǎn)D、E在BC邊上（均不與點(diǎn)B、C重合，點(diǎn)D始終在點(diǎn)E左側(cè)），且∠DAE＝45°．

1.（1）請(qǐng)?jiān)趫D①中找出兩對(duì)相似但不全等的三角形，寫(xiě)在橫線(xiàn)上       ，        ；

2.（2）設(shè)BE＝m，CD＝n，求m與n的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量n的取值范圍；

3.（3）如圖②，當(dāng)BE＝CD時(shí)，求DE的長(zhǎng)；

4.（4）求證：無(wú)論BE與CD是否相等，都有DE²=BD²+CE².

（本小題滿(mǎn)分8分）

已知拋物線(xiàn)y＝ax²＋bx＋6與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且OB=OC，tan∠ACO=，頂點(diǎn)為D．

1.（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)．

2.（2）求直線(xiàn)CD與x軸的交點(diǎn)E的坐標(biāo).

3.（3）在此拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)F，使得以點(diǎn)A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

4.（4）若點(diǎn)M（2，y）是此拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，點(diǎn)N是直線(xiàn)AM上方的拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABMN的面積S最大? 請(qǐng)求出此時(shí)S的最大值和點(diǎn)N的坐標(biāo)．

5.（5）點(diǎn)P為此拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn)，若以點(diǎn)P為圓心的圓與（4）中的直線(xiàn)AM及x軸同時(shí)相切，則此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為       .