已知：如圖，在△ABC中，AB=AC= 5，BC= 8，D，E分別為BC，AB邊上一點(diǎn)，∠ADE=∠C．

1.（1）求證：△BDE∽△CAD；

2.（2）若CD=2，求BE的長(zhǎng)。

如圖①，△ABC，，∠ABC=，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△AB ¢C ¢ ，設(shè)旋轉(zhuǎn)的角度是。

1.（1）如圖②，當(dāng)=       °（用含的代數(shù)式表示）時(shí)，點(diǎn)B ¢恰好落在CA的延長(zhǎng)線上；

2.（2）如圖③，連結(jié)BB ¢ 、CC ¢， CC ¢ 的延長(zhǎng)線交斜邊AB于點(diǎn)E，交BB ¢于點(diǎn)F．請(qǐng)寫出圖中兩對(duì)相似三角形                     ，                       。

（不含全等三角形）。

 已知關(guān)于的方程有實(shí)根。

1.（1）求的值;

2.（2）若關(guān)于的方程的所有根均為整數(shù)，求整數(shù)的值。

 如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，二次函數(shù)的圖象與軸的正半軸交于點(diǎn)，與軸的正半軸交交于點(diǎn)，且．設(shè)此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為。

1.（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

2.（2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)落到點(diǎn)的位置．將上述二次函數(shù)圖象沿軸向上或向下平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)．請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)和平移后所得圖象的函數(shù)解析式；

3.（3）設(shè)（2）中平移后所得二次函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)為，頂點(diǎn)為．點(diǎn)在平移后的二次函數(shù)圖象上，且滿足的面積是面積的倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)。

已知：，，以AB為一邊作正方形ABCD，使P、D兩點(diǎn)落在直線AB的兩側(cè)。

1.（1）如圖，當(dāng)∠APB=45°時(shí)，求AB及PD的長(zhǎng)；

2.（2）當(dāng)∠APB變化，且其它條件不變時(shí)，求PD 的最大值，及相應(yīng)∠APB  的大小。

已知二次函數(shù)的解析式為：y=-3（x﹢5）²﹣7,那么下列說(shuō)法正確的是（      ）。

A. 頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（5，-7）         B. 頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（-7，-5）   

C. 當(dāng)x=-5時(shí)，函數(shù)有最大值y=-7   D. 當(dāng)x=-5時(shí)，函數(shù)有最小值y=-7

 已知：Rt△ABC中，∠C=90^o，cos∠B=，則sin∠A=（      ）。

A.      B.      C.     D.

 下列說(shuō)法正確的有（      ）。

①.在同圓或等圓中能夠完全重合的弧叫等��；②.在同一平面內(nèi)，圓是到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合；③.度數(shù)相等的弧叫做等弧；④.優(yōu)弧大于劣弧；⑤.直角三角形的外心是其斜邊中點(diǎn)。

A. ①②③④⑤     B. ①②⑤     C. ①②③⑤    D. ②④⑤

 將拋物線y=2x²經(jīng)過(guò)怎樣的平移可得到拋物線y=2(x﹢3)²﹢4？答：（      ）。

   A．先向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位

   B．先向左平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位

  C．先向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位

   D．先向右平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位

已知如圖：等邊△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，∠EDF=60^o，則tan∠AED=（      ）。

A. tan∠B     B. tan∠BFD     C. tan∠ADE   D. tan∠BDF