解方程：（a－2）（a－3）=12 .（6分）

已知點A（k+1，2）在雙曲線y= 上，試判斷雙曲線y= 與直線y=x+1有無交點.（6分）

如右圖，直線d過正方形ABCD的頂點B，點A，C到直線d的距離分別是和2，求正方形ABCD的對角線AC的長.（7分）

如圖，在高樓AB前D點測得樓頂A的仰角為30°，向高樓前進60米到達C點處，又測得仰角為45°，求高樓的高度為多少?（結果精確到0.1米，≈1.414, ≈1.732）（7分）

 如圖，在△ABC中，AB=AC.

1.（1）請作出AB的中垂線DE，交AC于 D交AB于E.（不寫作法,保留作圖痕跡）

2.（2）如果BD=BC，求∠A的度數.（8分）

小張同學將清洗后的一黑一白的兩雙相同型號及大小的運動襪子放在衣柜抽屜里，當他隨意從抽屜里抽出兩只襪子時，請你選用恰當的方式分析恰好成雙的機會與不成雙的機會.（8分）

 如右圖，路燈A離地8米，身高1.6米的小王（C D）的影長DB與身高一樣，現在他沿OD方向走10米，到達E處.

1.（1）請畫出小王在E處的影子EH；

2.（2）求EH的長. （8分）

 如右圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB.過A作AF⊥BD，交BC于G，延長BC至E，使CE=CD.

1.（1）請指出四邊形ACED的形狀，并證明；

2.（2）如果BD=8，AG=6，求△BDE的面積.（10分）

 某化工企業(yè)每月生產收入40萬元，按季度要上繳生產收入的25%作為稅收，同時

在生產過程中產生的污水每月定額3萬元的治污費交由污水廠處理. 企業(yè)管理層決定從

2011年元月起，投資100萬元自行配置治污設備，工期半年. 7月份設備上馬后，就不需交納治污費.同時治污設備使水得到了循環(huán)使用，會使三、四季度生產收入逐季上升，之后生產收入便穩(wěn)定在四季度水平. 另外國家為了鼓勵企業(yè)自已治污，會將每季稅率由25%改為10%征收. 預計2011年四季度的毛利比一季度的毛利多38.07萬元.

（毛利=生產收入－稅收－治污費）

1.（1）2011年前六個月上繳的稅金預計為多少?

2.（2）單從節(jié)約的治污費和稅收考慮，到2012年7月份前，能否抵回100萬元的設備投資款.

3.（3）求2011年三、四季度生產收入的平均增長率.（12分）

（供參考數據：1.05²=1.1025  1.06²=1.1236  1.08²=1.1664  1.1²=1.21）

 下列數：① 0，② ，③π，④ ，其中是無理數的是（■）.

A. ②            B. ③              C. ④            D. ②③