已知實數(shù)x，y滿足，則x+y的最大值為         。

 如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，

BC=2AD=，點E是BC邊的中點，△DEF是等邊三角形，

DF交AB于點G，則△BFG的周長為             ．

. 取一張矩形紙片按照圖1、圖2中的方法對折，并沿圖3中過矩形頂點的斜線（虛線）剪開，把剪下的①這部分展開，平鋪在桌面上．若平鋪的這個圖形是正六邊形，則這張矩形紙片的寬和長之比為              .

如圖，有一直徑MN=4的半圓形紙片，其圓心為點P，從初始位置Ⅰ開始，在無滑動的情況下沿數(shù)軸向右翻滾至位置Ⅴ，其中，位置Ⅰ中的MN平行于數(shù)軸，且半⊙P與數(shù)軸相切于原點O；位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于數(shù)軸；位置Ⅲ中的MN在數(shù)軸上；位置Ⅴ中的點N到數(shù)軸的距離為3，且半⊙P與數(shù)軸相切于點A．

（1）紙片半⊙P從位置Ⅲ翻滾到位置Ⅳ時，點N所經(jīng)過路徑長為             ;

[來源:Zxxk.Com]

（2）線段OA的長為             ．

（結果保留π）[來源:]

（本題滿分6分）（1）計算：．

用配方法解方程：

．（本題滿分8分）如圖，甲、乙兩個可以自由轉動的均勻的轉盤，甲轉盤被分成3個面積相等的扇形，乙轉盤被分成4個面積相等的扇形，每一個扇形都標有相應的數(shù)字，同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，設甲轉盤中指針所指區(qū)域內的數(shù)字為m，乙轉盤中指針所指區(qū)域內的數(shù)字為n（若指針指在邊界線上時，重轉一次，直到指針都指向一個區(qū)域為止）．

（1）請你用畫樹狀圖或列表格的方法求出|m+n|＞1的概率；

（2）直接寫出點（m，n）落在函數(shù)圖象上的概率．

（本題滿分8分）丁丁想在一個矩形材料中剪出

如圖陰影所示的梯形，作為要制作的風箏的一個翅膀．

請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)幫丁丁計算出BE、CD的長度

（結果精確到個位，）．

（本題滿分10分）如圖，一次函數(shù)y＝k₁x＋b的圖象經(jīng)過

A（0，－2），B（1，0）兩點，與反比例函數(shù)的[來源:Z*xx*k.Com]

圖象在第一象限內的交點為M，若△OBM的面積為2．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

（2）在x軸上是否存在點P，使AM⊥MP？若存在，

求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

（本題滿分10分）如圖，已知，以為直徑，為圓心的半圓交于點，點為弧CF的中點，連接交于點，為△ABC的角平分線，且，垂足為點. [來源:]

（1）求證：是半圓的切線；

（2）若，，求的長.