（本小題滿分9分）

●探究  在圖1中，已知線段AB，CD，其中點分別為E，F．

①若A (-1，0)， B (3，0)，則E點坐標為__________；

②若C (-2，2)， D (-2，-1)，則F點坐標為__________；

●歸納  在圖2中，無論線段AB處于坐標系中的哪個位置，當其端點坐標為A(a，b)，B(c，d)， AB中點為D(x，y) 時，則D點坐標為         ．（用含a，b，c，d的代數(shù)式表示）

●運用  在圖3中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交點為A，B．

①求出交點A，B的坐標；

②若以A，O，B，P為頂點的四邊形是平行四邊形，請利用上面的結(jié)論求出頂點P的坐標．

（本小題滿分10分）

如圖，有一直徑MN=4的半圓形紙片，其圓心為點P，從初始位置Ⅰ開始，在無滑動的情況下沿數(shù)軸向右翻滾至位置Ⅴ，其中，位置Ⅰ中的MN平行于數(shù)軸，且半⊙P與數(shù)軸相切于原點O；位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于數(shù)軸；位置Ⅲ中的MN在數(shù)軸上；位置Ⅴ中半⊙P與數(shù)軸相切于點A，且此時△MPA為等邊三角形．

解答下列問題：（各小問結(jié)果保留π）

（1）位置Ⅰ中的點O到直線MN的距離為 　  ；

位置Ⅱ中的半⊙P與數(shù)軸的位置關(guān)系是      ；

（2）位置Ⅲ中的圓心P在數(shù)軸上表示的數(shù)為　　　；

（3）求OA的長．

（本小題滿分10分）

某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量（件）與銷售單價（元）符合一次函數(shù)，且時，；時，．

（1）求一次函數(shù)的表達式；

（2）若該商場獲得利潤為元，試寫出利潤與銷售單價之間的關(guān)系式；

（3）若該商場想獲得500元的利潤且盡可能地擴大銷售量，則銷售單價應(yīng)定為多少元？

（4）銷售單價定為多少元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

（本小題滿分12分）

如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角．點D為射線BC上一動點，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．

（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．

解答下列問題：

①當點D在線段BC上時（與點B不重合），如圖甲，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為   　   ，數(shù)量關(guān)系為   　   ．

②當點D在線段BC的延長線上時，如圖乙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？（要求寫出證明過程）

（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點D在線段BC上運動．且∠BCA=45°時，如圖丙請你判斷線段CF、BD之間的位置關(guān)系，并說明理由（要求寫出證明過程）．

（本小題滿分12分）

如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的兩邊分別在x軸和y軸上，OA=16 cm， OC=8cm，現(xiàn)有兩動點P、Q分別從O、C同時出發(fā)，P在線段OA上沿OA方向以每秒2 cm的速度勻速運動，Q在線段CO上沿CO方向以每秒1 cm的速度勻速運動．設(shè)運動時間為t秒．

（1）用含t的式子表示△OPQ的面積S；

（2）判斷四邊形OPBQ的面積是否是一個定值，如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由；

（3）當△OPQ∽△ABP時，拋物線y＝x²+bx+c經(jīng)過B、P兩點，求拋物線的解析式；

（4）在（3）的條件下，過線段BP上一動點M作軸的平

行線交拋物線于N，求線段MN的最大值．

如果向東走記為，那么向西走記為    (    )

  A．         B．       C．    D．

某市2010年元旦的最高氣溫為2℃，最低氣溫為-8℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高 (    )

  A．-10℃          B．-6℃           C．6℃          D．10℃

-6的絕對值等于    (    )

A．              B．             C．        D．

未來三年，國家將投入8500億元用于緩解群眾“看病難，看病貴”問題．將8500億元用科學記數(shù)法表示為    (  )

  A．億元  B．億元    C．億元    D．億元

當時，代數(shù)式的值是    (    )

  A．            B．           C．                D．