（本題滿分5分）解方程組

（本題滿分6分）已知關(guān)于x的方程k²x²＋(2k－1)x＋1＝0有兩個實數(shù)根x₁、x₂

 　 (1)求k的取值范圍；

  (2)是否存在k的值，可以使得這兩根的倒數(shù)和等于0？如果存在，請求出k，若不存在，請說明理由．

（本題滿分6分）某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑．下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

 　 (1)作圖題：請你用圓規(guī)、直尺作出這個輸水管道的圓形截面的圓心；（不寫作法，保留作圖痕跡）

 　 (2)若這個輸水管道有水部分的水面寬AB＝8，水面最深的地方的高度為2，求這個圓形截面的半徑．

（本題滿分8分）已知AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點，BP與⊙O交于點C．

    (1)如圖①，若AP＝6，PC＝4，求圓的半徑（結(jié)果保留根號）；

(2)如圖②，若D為AP的中點，求證：直線CD是⊙O的切線．

（本題滿分8分）在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，CD為∠BCA外角的平分線，F(xiàn)為弧AD上一點，BC＝AF，延長DF與BA的延長線交于E．

  　(1)求證：△ABD為等腰三角形；

(2)求證：AC·AF＝DF·FE

（本題滿分8分）隨著人們經(jīng)濟收入的不斷提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車已越來越多地進入普通家庭，成為居民消費新的增長點．據(jù)某市交通部門統(tǒng)計，2008年底全市汽車擁有量為50萬輛，而截止到2010年底，全市的汽車擁有量已達72萬輛．

    (1)求2008年底至2010年底該市汽車擁有量的年平均增長率；

    (2)為保護城市環(huán)境，緩解汽車擁堵狀況，該市交通部門擬控制汽車總量，要求到2012年底全市汽車擁有量不超過77.32萬輛；另據(jù)估計，從2011年初起，該市此后每年報廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10%．假定每年新增汽車數(shù)量相同，請你計算出該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過多少萬輛．

（本題滿分9分）如圖，第一象限內(nèi)半徑為2的⊙C與y軸相切于點A，作直徑AD，過點D作⊙C的切線l交x軸子點B，P為直線l上一動點，已知直線PA的解析式為：y＝kx＋3。

    (1)設(shè)點P的縱坐標(biāo)為p，寫出p隨k變化的函數(shù)關(guān)系式。

    (2)設(shè)⊙C與PA交于點M，與AB交于點N，則不論動點P處于直線l上（除點B以外）的什么位置時，都有△AMN∽△ABP。請你對于點P處于圖中位置時的兩三角形相似給予證明；

    (3)是否存在使△AMN的面積等于的k值？若存在，請求出符合的k值；若不存在，請說明理由。

       ，=                 .

－的相反數(shù)是          ，的倒數(shù)是                

 計算：=           ,=