如圖，已知△ABC是面積為的等邊三角形，△ABC∽△ADE，AB＝2AD，∠BAD＝45°，AC與DE相交于點F，則△AEF的面積等于  ______（結(jié)果保留根號）．

（6分）化簡：(1) ；       (2) ．

（6分）解分式方程：(1)；   (2) ．

（6分）先化簡，再求值：，選一個使原代數(shù)式有意義的數(shù)代入求值．

（6分）如圖，在6×8的網(wǎng)格圖中，每個小正方形邊長均為1，點O和△ABC的頂點均為小正方形的頂點.

⑴以O為位似中心，在網(wǎng)格圖中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比為1：2

⑵連接⑴中的AA′，求四邊形AA′C′C的周長.（結(jié)果保留根號）

（8分）某工廠承擔了加工2 100個機器零件的任務(wù)，甲車間單獨加工了900個零件后，由于任務(wù)緊急，要求乙車間與甲車間同時加工，結(jié)果比原計劃提前了12天完成任務(wù)．已知乙車間的工作效率是甲車間的1.5倍，則甲、乙兩車間每天加工零件各多少個？

（8分）如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A、B，點A的坐標為(1，3)，點B的縱坐標為1，點C的坐標為(2，0)．

(1)求該反比例函數(shù)的關(guān)系式；

(2)求直線BC的函數(shù)關(guān)系式．

（8分）如圖①，李老師設(shè)計了一個探究杠桿平衡條件的實驗：在一個自制類似天平的儀器的左邊固定托盤A中放置一個重物，在右邊的活動托盤B（可左右移動）中放置一定質(zhì)量的砝碼，使得儀器左右平衡，改變活動托盤B與點O的距離x(cm)，觀察活動托盤B中砝碼的質(zhì)量y(g)的變化情況，實驗數(shù)據(jù)記錄如下表：

(1)把上表中(x，y)的各組對應(yīng)值作為點的坐標，在圖②中描出相應(yīng)的點，用平滑曲線連接這些點；

(2)觀察所畫的圖象，猜測y與x之間的函數(shù)關(guān)系，求出函數(shù)關(guān)系式并加以驗證；

(3)當砝碼的質(zhì)量為24 g時，活動托盤B與點O的距離是多少？

(4)將活動托盤B往左移動時，應(yīng)往活動托盤B中添加還是減少砝碼？

（8分）“五一”期間，為了滿足廣大人民的消費需求，某商店計劃用160 000元購進一批家電，這批家電的進價和售價如下表：

(1)若全部資金用來購買彩電和洗衣機共100臺，則商家可以購買彩電和洗衣機各多少臺？

(2)若在現(xiàn)有資金160 000元允許的范圍內(nèi)，購買上表中三類家電共100臺，其中彩電臺數(shù)和冰箱臺數(shù)相同，且購買洗衣機的臺數(shù)不超過購買彩電的臺數(shù)，請你算一算，共有幾種進貨方案？哪種進貨方案能使商店銷售完這批家電后獲得的利潤最大？并求出最大利潤．（利潤＝售價－進價）

（10分）為了預(yù)防流感，某校在休息天用藥熏消毒法對教室進行消毒．已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比，藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為y＝（a為常數(shù)），如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：

    (1)寫出從藥物釋放開始，y與t之間的兩個函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量的取值范圍；

    (2)據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學(xué)生方可進入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學(xué)生才能進入教室?